Çok-Kültürlülük ve Matematik Tarihi

30 Eylül 1994’te 100. doğum gününü kutlayacak olan Dirk Struik’in şerefine 22 Eylül 1994’te Boston Üniversitesi’nde düzenlenen bilim felsefesi sempozyumunda yazarın yaptığı açılış konuşması.*

                                       struik

”Batı” denen ve pek çok açıdan ”Avrupamerkezli” olduğu kabul edilen kendi kültürümüzü bilmemizin yanı sıra başka kültürleri de öğrenmenin gerekliliğinden sık sık söz edilir. Bazı örneklerle bu sürecin, nasıl doğal bir biçimde matematik tarihinde, nasıl işlediğini göstereceğim.

Batı ülkelerinde matematik tarihine geleneksel ya da klasik diyebileceğimiz bir yaklaşımla, Eski Yunan başarılarıyla başlanır; günümüz matematiğinin teoremlerinin kanıtlanması ve kanıtlamanın aksiyomlara dayanması doğumu müjdelenir. Daha sonra Avrupa Rönesans matematiğiyle devam eder, özellikle Cardan ve Galileo üzerinde durur, daha sonra da Descartes, Newton vb. işlenerek modern döneme geliriz.

Bu süreçte Mısırlılar’a tuhaf birim kesiri, Babilliler’e 604’lü sayı sistemi, Hintliler’e10’lu sayma sistemi metotlarını buldukları için saygılarımızı iletiriz. Ayrıca “Araplara” da “Yunan biliminin meşalesini söndürmeden Avrupalılar’a geçirdikleri için” şükranlarımızı sunarız. F. Cajori’nin sözleriyle, modern cebirin bazı bölümlerini de Araplar’dan aldığımızı kabul etmeliyiz.

Eğer amaç kolejlerimizde okutulan matematiğin Pisagor teoreminden, Einstein’ın teorisine doğru gelişen bir evrimin sonunda nasıl ortaya çıktığını göstermekse bu yöntemi eleştirmem. Böyle yapılıyorsa Mısır ve Arap matematiğinden söz edilmesi de pek gerekli değil.

Ama matematik tarihine bütünsel bir biçimde, özellikle de büyük bir kültürel varlık olarak bakıyorsak, o zaman sözü edilen yaklaşım çok dar bir bakış açısını temsil eder ve bu durumu tanımlamak için, hadi biz de sömürgecilik ruhunun kibarca ifadesi olan “Avrupamerkezli” sözcüğünü kullanalım. Bu ülkede matematik tarihçiliğinin gelişim biçimi böyle bir sonuca yol açmıştır.

Önce şöyle başlayayım: Neugebauer ve Threu Dangin’in büyük keşifleri sayesinde, Yunan matematiğinden 1000 yıl öncesinde Babil matematiğinin geniş bir yelpazeyi kapsadığını öğreniyoruz. 1920’lerin sonunda, Pisagor teoreminin, Hammurabi dönemi Babil’inde bilindiğini ve kullanıldığını öğrendiğim zaman yaşadığım şoku hâlâ anımsıyorum. Babil kil tabletlerinde denklemlerin sayısal çözümleri, birleşik faiz hesapları ve uygulamalarına ilişkin birçok başarıyla karşılaşırız. Yaptıkları pek çok tablo arasında (3,4,5) ya da (5,12,13) gibi Pisagor üçlü sayı tablolarının bulunması, bu tür matematiğin yalnızca faydacı amaçlarla değil aynı zamanda “sanat için sanat” anlayışının da ürünü olduğunu gösterir.

Giddings, Van der Waerden ve diğer araştırmacıların çalışmalarından Eski Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizi derinleştirebildik. Eski Mısır matematiğinin kendine özgü bir derinliği vardı. Bu noktada kendimize şunu sormalıyız. Acaba piramitlerin sırlarıyla ilgili onca öykü yalnızca hayal ürünü müydü, yoksa bunların akılcı bir özü de var mıydı? Martin Bernal’in, etkileyici kitabı Black Athena‘da Mısır ve Yakındoğu uygarlığının, Yunanlılar’ın üstündeki etkisini vurgularken, böyle düşündüğü anlaşılıyor. Bu konuda dikkatli olmayı yeğliyorum.

Hala 15. ve 16. yüzyıl Hint matematiğinde, özellikle sonsuz küçükler alanındaki gelişmelerle ilgili olarak yeni bilgiler edinmekteyiz. Örneğin, Nilakartha’nın çalışmalarından, Avrupa’da ancak 17. yüzyılda ortaya çıkan bazı sonsuz serilerin, doğal olarak bizimkinden bütünüyle farklı bir biçimde 1500 civarında bilindiğini öğreniyoruz. Matematik sosyolojisi açısından ilginç olan soru şu: Hint matematiği niye kalkülüse doğru gelişmedi?

Günümüzde Kerela eyaleti olan, Güneybatı Hindistan özellikle ilgi çekmiştir. Acaba Kerela’dan çok uzakta yaşamayan çağdaşımız büyük Ramanujan’ın çalışmalarında mı bu gelenek yaşıyor?

İslam matematiğine ilişkin değerlendirmelerimizi yeniden gözden geçirmemizde B. Rosenfeld gibi Rus matematikçilerin de katkısı olmuştur. İslam dünyasında, denklemlerin sayısal çözümleri için zekice bir kuram geliştirilmiş, trigonometri ve geometrinin temelleri (bu, erken bir tarihte, kısmen Avrupa’da da biliniyordu) üstüne çalışılmıştır. Örneğin Edward Fitzgerald’ın son derece özgürce çevirisinden, daha çok şair olarak tanıdığımız bir Ömer Hayyam’ı ve El-Kâşi’yi düşünelim.

Bu arada şunu da belirteyim. Biz hep Araplar’dan söz ederiz. Ama, bu “Araplar” İranlı, Tacik, Yahudi, Mağribi vb. idi, ender olarak da Arap’tı. Hepsinin ortak noktası Arap dilini kullanmalarıydı.

Dahası, Joseph Needham, Wan Lingh ve onları izleyenlerin çalışmalarıyla Eski Çin matematiğine ilişkin bilgilerimiz oldukça gelişti. Örneğin; ben de eskiden Çin matematiğinin, Maya matematiği gibi içe dönük, kendi kendine yeterli bir uğraş olduğunu ve başkalarının bilimlerini etkilemediğini düşünüyordum. Bu konuda yalnız olmadığıma da düşünüyorum. Ama şimdi, Çin matematiğinin, özellikle Sung Hanedanlığı döneminde (13. yüzyıl) bir olasılıkla Hindistan üzerinden, kesinlikle de İslam ticaret yollarını izleyerek Asya ve belki de daha sonra Avrupa matematiği üzerinde oldukça etkili olduğunu biliyoruz. Neden olmasın? Kitap tekniği barut vb. de Doğu’dan Batı’ya gelmedi mi?

Çin matematiğinde denklemlerin çözümü için ustalıkla geliştirilen bir sistemle, günümüzdeki matris hesabının benzerine ulaşıldı.

Maya matematiğinden söz etmiştim. Bu bizi Amerika’ya getiriyor. Çoğunlukla Maya taş anıtlarında, astronomiye ilişkin oldukça karmaşık bir 20’lik sistemle karşı karşıyayız. Bunun orta Amerika’dan yayılıp, yayılmadığını bilmiyoruz. Belki de şimdi Meksiko kenti müzesinde sergilenen ünlü taş takvimi bize armağan eden, daha sonraki Aztek astronomisiyle bir ilişkisi vardı. Geçenlerde, M. ve R. Ascher, Güney Amerika’daki And Dağları bölgesinde yaşayan İnka bürokrasinin, 10’lu taban sistemini kullanarak, düğümlü ipliklerden (kipu) nasıl istatistiksel ve diğer işlemler yaptığını göstererek, bizi bir hayli şaşırtmıştı. Kipu, pamuk ipliğine bağlanmış, ipliklerden oluşurdu; değişik renkler, değişik nesneleri gösteriyordu, örneğin, mısır, silah, vergi gibi. Ascher’ler, kipularda matematiksel işlemlerin nasıl yapıldığını gösterirken, bu bana Sung Hanedanlığı döneminde Çin’deki matris sistemini anımsattı. Aslında böyle bir ilişkiye işaret edilmemişti.

Bir yazı sistemi olmayan İnkalar okuryazar değildi. Bu, geçmişte ve şimdi, yazısı olmayan toplumlarda ne tür bir matematiğin gelişebileceğine ilişkin sorulara yol açıyor. Eğer Stonehenge bir tür gözlem eviyse, burada ne kadar matematik yapılmıştı? Eğer gerçekten var oldularsa, bu konudaki belgeler bize kadar ulaşmamıştır; yalnızca And Dağları’ndaki mezarlardan kipular günümüze kalmıştır, çünkü İspanyollar, bunları büyücülük sanarak yok etmişlerdir. Bu bizi eski çağlara götürüyor: Sümer kent kültüründe, ilk kez matematik olarak tanımladığımız simgeler ve yöntemlerin öncesindeki bin yıllık dönemde, acaba matematik nasıl gelişmişti? Bu nedenle yazı geleneği olmayan günümüzün batı Afrika ya da Polinerya topluluklarında bazı tekniklerin incelenmesi, yakın geçmişte etnomatematik denen yeni bir alan ortaya çıkarmıştır.

Ön ya da matematik öncesi diyebileceğimiz protomatematik alanında, “ilkel” halkların, sayma, dokuma, sepet örme, oyun, yapı ve denizcilik teknikleri incelenir. (Günümüzde bu halkların hiç de “ilkel” olmadıklarını biliyoruz.) Akrabalık ilişkilerinde bile matematiksel öğeler vardır (John, Peter’in kardeşi, değişme özelliği yani komütatif; Henry, Paul’un babası, komütatif değil). Bu bizim bakış açımızdan karmaşık gibi görünebilir. Bu konu M. Ascher’inEthnomathematics kitabında incelenmiştir. Daha fazla ek bilgi ABD’li Claudia Zaslavsky’nin ve Mozambikli Paulus Gerdes’in kitaplarında bulunabilir. Gerdes,Ethnogeometric adlı kitabında, pek çok çizimle birlikte, sepet örme pratiğinden zamanla nasıl soyut matematiksel kavramların (paralellik, öteleme, çokgen) gelişebileceğini göstermeye çalışmıştır. Hatta, Pisagor kuramını anlamanın başlangıcının bu yolla olabileceğini iddia etmiştir. Bütün bunlar, bilimin ve estetiğin insan emeğiyle başladığını gösterir. Bu, Frederick Engels’in çok tuttuğu bir düşünceydi.

Bu tür araştırmalar bazı sorunlara yol açıyor, örneğin:

  1. Matematik öncesi deneyimlerinden, sınıflarımızda modern matematiğe girişte nasıl yararlanabiliriz? Ne de olsa, aşiret köylerindeki genç ve yaşlıların deneyimleri, ABD kentlerinin kenar mahallelerinde yaşayan çağdaşlarımızınkilerden oldukça farklı. Etnomatematiği, kent gettolarına özgü matematiksel kavramlara kadar uzatabiliriz. Teori ve pratikte, çokkültürlülük konusunda epeyce çalışıldı ve matematiksel yaklaşımın değişik kültürlerde, değişik olduğu görüldü.
  2. Peki, matematik nedir? Matematik öncesi, hangi noktadan sonra matematiğe dönüşür? Örneğin, dilbilim gibi, matematiğin kullanıldığı her alan, etnomatematiğin kapsamına girebilir mi? Yanıtlayabilecek olsam bile bunları yanıtlamaya vaktim yok. Ama bu konuşmayı bütün bu çokkültürlülük alanıyla ilgili başka bir konuyla, matematiksel mantık, titizlik ve kesinlik ile bitirmek istiyorum.

Profesör Joseph, The Crest of Peacock adlı kitabında, ders kitaplarımızda yer aldığı biçimiyle Avrupamerkezli gördüğü matematik tarihine ilişkin olarak, mantık, titizlik ve kesinlik kavramlarının tarihsel niteliğine dikkat çekiyor. Bu daha önce de yapıldı. Ama o, Avrupamerkezliliği konusundaki düşüncelerini, sömürgecilikle bulandırılmamış bir Çin ya da herhangi bir “merkezlilik” ile dengelemiş bir çerçeveye oturtmuş. Eğer yaklaşım olarak aynı dönemin (İÖ 300-200) ürünü olan Öklit’in Elements’ini, Çin kökenli Nine Chapters ile karşılaştırırsak, Öklit’in çalışmasında, Çin’de görmediğimiz aksiyom sisteminin varlığına karşılık, Çinliler’in aritmetiksel problemlere başka türlü çözümler aradıklarını görürüz. Her iki yol da çağdaşlarına gerekli olan belirlilik hissini vermiştir. Ama, dönemler ve entelektüel iklim değişince, kesinlik kavramları da değişmiştir. Ancak 19. yüzyılda “Batılı” matematikçiler, cebir ve aritmetikte aksiyomların gerekliliğine inanmışlardı, oysa Euler ve Lagrange gibi insanlar hiçbir zaman böyle bir gerekliliği hissetmediler. Bütün bunlardan şu sonuç çıkıyor: “Batı”, Çin, Mısır, İnka gibi her tip matematiği kendi özel koşullarında incelenmeli ve anlamalıyız ve karşılıklı etkileşimleri araştırmalıyız.

Geleneksel olarak matematik tarihini ele alırken, eski çağ matematiğini bizim bilimimizin ”çocukluğu” olarak nitelemekteyiz. Ve gerçekten okul ve akademik matematiğimiz onlara dayanarak büyüdü. Burada söylemek istediğim, tarihe, aynı derecede meşru, bir başka bakış açısı da vardır.

 

* Monthly Review, cilt 46, no. 10 Mart 1995

Bu konuşmamda adı geçen yazarlarla ilgili geniş bilgileri şu kaynaklarda bulabilirsiniz: Benim Concise History of Mathematics 4. Baskı (Dover, NY: 1987) adlı kitabım. Ayrıca bkz. G.G. Joseph, The Crest of the Peacock (Londra, New York: Tauris & Co.,1991); M.Bernal, Black Athena (Londra: Penguin,1984); M. & R. Ascher ”Ethnomathematics’ History of Science” 24 (1986); P. Gerdes,Ethnogeometric ( Bad Salzdetfurth:1990)

Dirk J. STRUIK

Not: Bu açılış konuşmasının yazılı metni, Dirk J. Struik tarafından yazılan A Coincise History of Mathematics adlı eserin, Yıldız Silier’in çevirisiyle Türkçeye kazandırdığı Kısa Matematik Tarihi adlı kitaptan alınmıştır. Çevirinin bütününe sadık kalacak şekilde, metnin orjinalinden, tarafımca kimi düzenlemeler de yapılmıştır.

 

Oğuz Şavk

Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik

Bu yazı Paul Erdos sitesinden alınmıştır. 

Reklamlar

Sanatçının Matematiğe İlgisi

Ben Maurits Cornelis Escher’i çok geç öğrendim. Aslında, çizimlerini hep görürdüm ama doğrusu çizerini hiç merak etmemiştim. Eğer siz de bu durumdaysanız, yani tanımıyorsanız, hemen bir tarama motorunun görseller kısmından Escher yazıp bakın, çıkanların birçoğunu bir yerlerde gördüğünüzü fark edeceksiniz. Yani bilip de bilmediğimiz bir sanatçıdır Escher. (1)

1898 Hollanda doğumlu olan sanatçı okul yıllarında grafiğe yönelir. Kısa sürede ünlenen sanatçı, ülkesi dışında İtalya, İspanya, İsviçre ve Belçika’da da yaşadı. Bu süreç, çeşitli grafik akımlarıyla tanışmasına ve kendi tarzını da geliştirmesinde etkili olur.

Ama sanatında kırılma noktası 1930’lu yıllarda kardeşi aracılığıyla okuduğu matematik makaleleriyledir. Özelikle Haag ve Polya’nın makaleleri Escher üzerinde etkili olmuştur. Haag, yazısında düzlemin düzenli doldurulması için matematiksel bir formül öneriyordu. Ona göre benzer dışbükey çokgenlerle düzlemin düzenli doldurulması olasıydı. Bu tanım Escher’in kafasındaki birçok soruya yanıt olmuştu ve bu yönde çok sayıda çizim gerçekleştirdi. Ancak sonrasında, tanımdaki “dışbükey” sözünün doğru olmadığını düşünüp, farklı desenlerle denedi ve ünlü “reptiles” (sürüngenler) yapıtı ortaya çıktı. Sonrasında Haag’ın formülü değiştirildi.

Burada iki yönlü bir etkileşim söz konusudur: matematikçinin formülü sanatçının önünü açmış, yeni eserler ortaya çıkmış; sonrasında ise pratikte sanatçı formülün sınırlayıcılığından rahatsız olup farklı arayışlara girmiş ve sonuçta yapıtlarıyla matematiksel formülün değişimini sağlamıştır. Escher’in bu yöndeki çalışmaları arasında en etkileyici olanları hiperbolik düzlemi kullandığı “Circle Limit” (Çember Limiti) serisidir. Burada matematikçi Poincare’nin katkılarını da anmak gerekir.

Macar Matematikçi George Polya da Escher’i etkileyenler arasındadır. Polya düzlemi simetri gruplarıyla düzenli doldurma üzerinde çalışıyordu. Escher, Polya’nın formülasyonuyla dörtte birlik dönüşler tekniğiyle ünlü “Development I” (Gelişme I) eserini ortaya koydu. Bunun üzerine yeni bir kitaba başlayan Polya, ne yazık ki bitiremeden öldü. Escher’den ne denli etkilendiğini bugün kitabın taslağından öğreniyoruz.

Escher’in bir diğer çalışması ise olanaksızlıklar üzerine olanlardır. Escher’in döngüsel paradoksları yaratmak için kurduğu hiyerarşik düzenlerde sürekli yukarı ya da aşağı hareket etseniz de yine başlangıç noktasına gelirsiniz. Bu gibi döngülerin  Bach’ın müziğinde de yer aldığı söylenir; Bach müziğini bestelerken kanonlar sayesinde kurduğu döngüler içinde notaların harflendirilme sisteminden yararlanarak kendi adını sonsuz kere zikrettirir….Bu yüzyılın en önemli matematik makalelerinden birini yazan Gödel, matematiği dizgeleştirme çabalarının sonuç vermeyeceğini, kendi içinden çıkıp kendine dönen bir paradoksun varlığını göstererek kanıtlamıştı. Escher’in Resim Galerisi adlı eseri kabaca bu kanıtın görsel ifadesidir. Önemli bir teorem ve ilginç bir resim aynı anlatıma ulaşıyor! (Bkz. Hofstadler’in kitabı).

Matematikle sanat ilk bakışta birbirlerinden oldukça farklı görünse de bu farklılıklar alanların ortaklıklarına engel değil. Matematik de sanat da, diğer bilimler gibi, insanın içine doğduğu ortamı ve bu ortam içinde kendisine ne olduğunu anlama çabası sonucunda doğmuştur.  Zaman zaman doğaya aykırı görünseler de iki alan da doğanın soyutlaması, yorumu hatta yeniden sunumudur. Sayılar denklemler bu halleriyle doğada yokturlar ama resimler ve heykeller gibi doğayı betimler ve düşüncemize yeniden sunarlar. (2)

Bence bilimler arasındaki bölünmeler oldukça yapay. Bilgimiz arttıkça sınırlar belirsizleşecek gibi.


1) Escher ile ilgili Türkçe üç kaynaktan yeteri kadar bilgi alınabilir. Birincisi, Douglas Hofstadter’in“ Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik” isimli Pinhan yayınlarından çıkan kitabı; diğeri Remzi yayınlarından çıkan “Grafik Yapıtları” adlı kendi kitabı. Sonuncusu ise Bilim ve Gelecek dergisinin Haziran 2015’te yayınlanan 136. Sayısındaki iki çeviri makale.  Bu yazının hazırlarken de, adı geçen makale ve kitaplardan çok yararlandım.

2) http://akifaltundal.net/tur/content/view/380/345/

İzge Günal
16/11/2015 Pazartesi
Bu yazı Sol Haber Portalı‘ndan alınmıştır.

AYDINLANMA MÜCADELESİNDE BİR KADIN

 

 AYDINLANMA MÜCADELESİNDE

BİR KADIN  

İNTEGRALDEN KOMÜN BARİKATLARINA:

 SOFYA KOVALEVSKAYA

19.yüzyılın ikinci yarısında İsveç’te profesörlük ünvanı edinmiş bir kadın, henüzkadınların akademiye girişi reddedilir ve yüksek öğrenim almaları engellenirken, matematik kuramları üzerine çalışıyor. Bu genç Rus’a yakından baktığınızda, Paris Komünü’nün içinden geçen kadınlardan birini görüyorsunuz. Kendisine biraz daha yaklaştığınızda “Nihilist Kız”(1) romanının yazarı olduğunu kavrıyor, belki bir tiyatro sahnesinde onun kaleminden çıkmış bir oyuna denk geliyorsunuz ve 19. yüzyıl insanının bütünlük vaadiyle gözleriniz kamaşıyor.

Alice Munro’nun Too Much Happiness(2) isimli öylü kitabında, kitaba ismini veren öykünün kahramanı Sofya Kovalevskaya, sırtında eliptik integralleri, foksiyonları ve katı cisimleri ile en uzun koşulardan korkmayan, yüzyılın aranışçı ve cesaretli insanının özgün bir örneğini temsil ediyor.

Peki nasıl oluyor da, 1800’lerin ortasında Çar’ın egemenliği altında Rusya’da doğan bir kadın bu çeşitliliğin öznesi oluyor?

Bu kısa portre denemesinde genç bir kadının, devrimlerin eşlik ettiği asrının içinden geçerken bıraktığı izleri takip etmeyi deneyeceğiz.

19.Yüzyıl Rusya’sına Kuşbakışı

 19.yüzyıl Rusya’sı, 1856 yılında Kırım Savaşı’nda alınan yenilginin ardından geniş çaplı sosyal ve politik reformların dillendirildiği bir dönemin resmini veriyordu. Rus entelijansiyası, yenilginin Rusya’ya armağanının serfliğin ilgası, eğitimin modernleşmesi, kadınların erkeklerle eşit hale gelmesi ve başka reformlar yapılması olacağı umudundaydı.

Savaşın öncesinde subaylar ve aristokrat kökenlilerin dahil olduğu Dekabrist ayaklanma, Fransız Devrimi’nin etkilerinin izlendiği özgürlük ve adalet çağrısının dillendirildiği, Rus tarihindeki ilk devrimci hareket olmuştu. Ayaklanmanın bastırıldığı olağanüstü durumlarda tahta çıkan Çar I. Nikola, bir polis devleti kurmuş, rejimin temel ilkelerini Ortdoksluk, otokrasi ve ulus olarak ifade etmiş ve modern Rus tarihinin en karanlık dönemini yaratmıştı. Kırım Savaşı bu karanlık tablonun çelişkilerini derinleştirmiş, kırsal bölgelerdeki huzursuzluğu ve aydın muhalefetini şiddetlendirmişti. Savaşın bitimine yakın tahta çıkan Çar II. Aleksander, sansürün gevşediği, serfliğin kaldırıldığı, torak reformunun gerçekleştirildiği bir Rusya yaratmış, ancak köylüler özgürlüklerinin bedeli olan çok küçük toprak parçaları için uzun süreli borçlanmış ve yoksul düşmüştü. Reform, kırsal emeğin bir bölümünün kentlere göçüne neden olmuş, kentlerde sömürüye maruz kalan emekçilerin niceliğinde bir artış yaşanmıştı.

Batı Avrupa sınıfsal çatışmaları yaşarken Marx’ın Kapital’i 1872’de Rusça’ya çevriliyor, Toprak ve Özgürlük Hareketi kuruluyor, 1860’ların çocukları “Nihilistler”, çarı, kiliseyi aileyi reddediyor, materyalizmi yüceltiyor, bilimsel bilginin büyüsüne kapılıyor ve 1840’ların idealizmi ve romantizmi ile hesaplaşıyordu. Çernişevski’nin dergisi “Sovromennik”, Herzen’in “Kolokol” aydınların çevresinde toplandığı merkezler olmuş, Rus aydınlanmasına katkı sağlamıştı. Turgenyev’in “Babalar ve Oğullar” romanının Bazarov karakterinin niteleniş biçiminden esinlenen bu aranışçı insanlar, kendilerini nihilist olarak tanımlıyordu. Sonrasında düşünsel savaşın ağır bir silahı haline getirilen nihilizm kavramı, yaşamı değersizleştiren, anlamsızlaştıran bir bakışı değil; eğitimi yücelten, her tür akıl dışılığa karşı saf tutan, doğa bilimlerinin insanlığı özgürleştireceğine inanan, “sıradan insanın” dünyayı değiştirmeye yeteceği iddiasında, eşitlik talebi mevzisini ifade etmenin aracıydı. Nihilistler, Rus romantiklerinin gerçekliğin biçimsizliğine sırtını dönerek yarattığı roman kahramanlarının karşısına, gerçekliği yeniden üretme iddiasıyla çıkmıştı.

1860’ların çocukları bilimin ilerleme ve gerçek aranışının aracı olacağından o denli emindi ki barışçıl devrimin kaçınılmaz olduğunu düşünüyorlardı. Kimya, biyoloji, matematik, fizik, tıp, jeoloji bilimleri Rus nihilistlerinin olağanüstü ilgisine mazhar oluyordu, ancak Petersburg Bilimler Akademisi izole bir yapıdaydı. Akademi bünyesinde ağırlıklı olarak Almanlar çalışma yürütüyor, Çarlık Rusya’sı askeri ünitelerini geliştirmeye, bu nedenle teknolojiye ve sağlıklı bireylere ihtiyaç duyuyor, ancak bunu Rus halkıyla değil, düzenle hesaplaşmayacak yabancı bilim adamlarıyla yapmayı yeğliyordu. Kullandığımız terminolojiden de anlaşılacağı üzere akademin kapıları, kadınlara da sıkıca kapalıydı. Reform dönemi ise bilimsel çalışmalar için ülke dışına giden gençlerin Rusya’ya dönmesini sağladı, anatomi, fizyoloji, embriyoloji bilimleri çalışan gençler, Rus nihilizminin materyalist yanının şiddetlenmesine neden oldu.

Öte yandan nihilistler, kadınların politik yaşamın parçası olması için ısrar ediyor, buna hakları ve yetenekleri olduğunu söylüyor, hatta erkeklerin bunu sağlamak için mücadele etme zorunluluğunun ahlaki bir görev olduğunu belirtiyordu. Aynı evre, kadınların bir denetim eşliğinde akademide tıp bilimleri sınıflarına kabulüne tanıklık etti, ancak çarlık yönetiminin kadınların eşitlik talepleri ile nihilistler arasındaki ilişkiyi tespiti, yüksek öğrenimin kadınlara kesin bir şekilde yasaklanmasına yol açtı. Genç Rus kadınlar, -aileleri onaylıyor ise- eğitime evlerinde özel öğretmenler eşliğinde ulaşabiliyor, yüksek öğrenim için ise ülke dışına gitmeye mecbur bırakılıyordu. Ancak eğitim hakları engellenen bu kadınlar, ülke dışına da istedikleri zaman gidemeyeceklerdi.

Akademinin Kırmızı Çizgisi: Kadınlara Geçit Yok

 Sofya Vasilevna Korvin – Krukovskaya, 1850 yılında yukarıda kısaca özetlemeyi denediğimiz Rusya’ya doğdu. 40 yıl Çarlık ordusuna hizmet etmiş rütbeli bir general ve eğitimli bir annenin çocuğu olarak dünyaya gelen Sofya’nın, kendisinden yedi yaş büyük bir kız kardeşi de vardı.

Özel öğretmenlerle büyüyen Sofya’nın ders aldığı genç adamlardan biri Filipov, bir papazın oğluydu ve babasına “Tanrı değil, refleksler var”(3) dediği için kutsal suyla yıkanmıştı. Amcası Petr’ın matematik yeteneğini fark ettiği Sofya, aritmetik ve geometri derleri almaya başladı. Yaşadıkları yer Palibino’da eğitim ailelerin kız çocuklarına ders veren ve tanınmış bir fizikçi olan Tirtov, henüz hiç trigonometri dersi vermediği 15 yaşındaki Sofya’nın sinüs değerinin hesaplanması için alalade bir üslupla önerdiği denklem karşısında şaşkınlığa uğramış ve “Bu küçük kız trigonometriyi yeniden keşfetti, O yeni bir Pascal. General, kızınızın yeteneğini harabeye çevirmemek için dikkatli olmalısınız.”(4) demişti.

Sofya 15 yaşında iken kız kardeşi Aniuta, Dostoyevski’nin dergisi Epokha’ya öykülerini gönderiyordu. Dostoyevski, Aniuta ile evlenmek istiyordu, ancak “O kendisine biat edecek, ona adanacak birini arıyor, ben o değilim ve kendimle yaşamak istiyorum.” diyen Aniuta tarafından reddedilmişti.(5) Aniuta ve Sofya, Petersburg’a evlenmek için gelmişlerdi evet, ancak bu sahici olmayan bir evlilik olmalıydı.

19.yüzyılın ikinci yarısında Rus kadınlar, ülke dışına onlara eşlik eden babaları ya da bir eşin varlığında çıkabiliyorlardı. Yüksek öğrenim almak isteyen kadınlar için düzmece evlilikler planlanıyor, nihilist genç erkekler bu planların gönüllü katılımcısı oluyordu. Sofya ve Aniuta, Petersburg Üniversitesi’ne gitmişler ve bir profesörden kendilerini özgürleştirmeleri için ikisinden biri ile evlenmesini rica etmiş, ancak anılan profesör tarafından reddedilmişlerdi.

1861-1863 dönemi, akademide Polonyalı öğrencilere kullanılan zora ve serfliğin kaldırılması yönündeki yasanın yetersizliğini protesto eden öğrenci eylemlerine sahne olmuş, çok sayıda öğrenci Sibirya’ya sürgüne gönderilmiş ve akademinin kapıları kadınlara sert biçimde kapanmıştı. 1865’e dek olan zaman süresinde kadınların katılımcısı olduğu anatomi ve zooloji dersleri, materyalist propagandanın merkezi olarak görülmüş ve derleri veren kişiler çarlığın kovuşturmasıyla karşı karşıya kalmışlardı.

Öte yandan resmi olmayan eğitim modeli, kadınların emek süreçlerine dahil olmasını sağlamadığı için kadınlar tarafından yeterli bulunmuyordu. 1867’de Evgenia Konradi’nin başlattığı ve Sofya ve Aniuta’nın da dahil olduğu 400 kadının imzaladığı yüksek öğrenim hakkı kampanyası da, ne yazık ki bir etki yaratamamıştı. İsviçre Üniversitelerinin herhangi bir diplomaya sahip olmayan kadınları kabul edişi, Zürih’e Nadeshda Suslova’nın(6) gidişini ve Avrupa’da tıp fakültesinden mezun olan ilk Rus kadın olmasını sağlamıştı. Suslova, Sofya gibi pek çok genç Rus kadına, yüksek öğrenim için Rusya dışına gitmeleri yönünde ilham verdi.

1868 Eylül’ü, Sofya’nın eğitim alabilmek için yaptığı düzmece evliliğin yılıdır. Paleontolog Vladimir Kovalevski ile evlenen Sofya, Petersburg’a taşınıp fizyolog Ivan Seçenov’dan dersler almaya başladıktan sonra kardeşi Aniuta’ya yazdığı mektupta şöyle der: “Gerçek hayatım şimdi başlıyor.”(7)

1860’ların Rusya’sı aydınların birbirleriyle temasta oldukları bir döneme de işaret eder, Seçenov’un öğrencisi Sofya, Çernişevski ailesiyle de yakın dosttur. Nasıl Yapmalı’nın yazarı, kitabının pratiğini yapma olanağını sunan 60’lı yılların bu ikilisiyle sık görüşür, Çernişevski’nin politik safı Sofya ve Vladimir ile ilişkilerinin çarlık tarafından takip edilmelerine neden olur. 1869’da Sofya, Petersburg’da özgürce çalışamamaktadır. Bilimsel bilgiye ulaşma çabasını, hatta dostluklarını izleyen çarlık polisini geride bırakıp, eşi Vladimir ve kız kardeşi Aniuta ile Viyana’ya gider. Viyana’nın politik çizgisi için bir vaadi olmadığını düşünen Aniuta rotasını Paris’e, Sofya ise matematik çalışma niyetiyle Heidelberg’e çevirir.

Almanya’da Bir “Kadın Komünü”

 Heidelberg Üniversitesi’nde mendi durumu tartışma yaratan ve ilk aşamada reddedilen Sofya Vladimir’in ünlü bir embriyolog olan ağabeyi Aleksandr Kovalevski aracılığı ile haftada yirmi iki saat fizik ve kimya dersleri alabilecek şekilde derslere kabul edilir. Kadınların kendi laboratuarına kesinlikle giremeyeceğini söyleyen kimyager Wilheim Bunsen, Rusya’dan kimya eğitimi için gelen Lulia Lermontova ve Sofya’nın kesintisiz ısrarları ve başarıları sonunda “Hanımlar, beni kendi sözlerimi yeme mecburiyetinde bıraktınız.” demiştir. İki kadının dairelerine gelip, giden diğer kadınlar da vardır ve yüksek öğrenim amacıyla Heidelberg’de bulunan bu ekibi Vladimir Kovalevski “Kadın Komünü” olarak adlandırmaktadır.

Aynı dönemde Vladimir Kovalevski Londra’da Charles Darwin ile çalışmalar yürütmektedir. İngiliz matematikçilerle tanışması için İngiltere’ye davet edilen Sofya, yazar George Elliot’un verdiği bir davette Herbert Spancer ile şiddetli bir tartışmaya girmiştir. Spancer, kadınların eğitim almasını gereksiz görmektedir, kadınları çocukların yetiştirilmesinden sorumlu tutmaktadır ve ne kadar enerji sarf etseler dahi kadınların öğrenme güçlükleri olduğu iddiasındadır. Öyle ki Elliot, Spancer ile tartışan Sofya’ya gecenin sonunda, “ortak konumumuzu ne kadar iyi ve cesur savundunuz.” demiştir.(8)

İyi bir konuşmacı olan Sofya’nın bu yetisi, İsveçli feminist yazar Ellen Key’i onun hakkında “konuşmanın Michelangelosu” yorumunu yapmaya itmiştir.(9) Yüksek matematik yeteneği olan bu kadın, kelimelerin bilgisine de bir Rönesans heykeltıraşı analojisini hak edecek denli haizdir.

1869’da Berlin’e giden Sofya, Heidelberg’deki hocalarının referansıyla matematikçi Karl Theodore Weierstrass’ın yanına gider. Sofya’ya birkaç problem veren Weierstrass, yanıtları bulabildiği taktirde kendisini ziyarete gelmesini söylediği genç kadını, bir hafta sonra karşısında orijinal çözüm önerileri ile çıkagelmiş bulur. Ancak Sofya’nın Berlin Üniversitesi’ne kabulünde çeşitli güçlükler vardır. Çarlık yönetimi, Avrupa’ya giden kadınların tehlikeli devrimciler olduğu propagandasını yapmakta, çoğunun tıp eğitimi alıyor olmasını kendi saflarındaki kadınlar için rahatça kürtaj imkanı yaratma niyetiyle açıklamaktadır. Gericiliğin tarih boyunca kadın bedeniyle sınavı düşündürücü, argümanının statikliği ise çarpıcıdır. Kadınların kötülük temsili, bedenleri hakkında karar verme ehliyetiyle neredeyse her dönemde özdeşleştirilmiş görünmektedir.

Heidelberg Üniversitesi’nden çok sayıda hocanın referans yazılarına karşın Berlin Üniversitesi Senatosu Sofya’yı reddetmiştir. Ancak Sofya’nın özgün yeteneği olduğundan kuşku duymayan Weierstrass, takip eden dört yıl boyunca haftada iki kez genç kadına kendi evinde ders verir.

Weierstrass, evli bir kadının bir işe ihtiyacı olmadığını düşündüğünden, Sofya’nın çalışmalarını yalnızca bir ilgi ve yetenek olarak açıklar. Berlin’de sağlıksız koşullarda bir odada, günde on sekiz saat çalışan Sofya’nın düzmece bir evlilik yaptığını iki yıl sonra öğrenen ve bunu algılamakta güçlük çeken Weierstrass, bunun Rusya’nın koşullarıyla açıklanabileceğini düşünür. Öte yandan gerçek bir evlilik yok ise, bu geçkin Almana göre Sofya’nın matematiği iş edinmesi de önemlidir, çünkü bu genç kadının bir kocası yoksa işi olmalıdır.

Tehlikeli Kadınları İlhak Eden Günler: Paris Komünü

 Sofya’nın günleri Berlin’de matematik çalışarak geçerken, kız kardeşi Aniuta Paris’te I.Enternasyonel’in Rus seksiyonunda yer alır. Bir matbaada çalışan Aniuta, Karl Marx’ın yazdıklarını Rusça’ya çevirmekle meşguldür. Enternasyonel’in üyesi Victor Jaclard, Fransa’da tutuklanma emri ile aranırken Ulusal Savunma Hükümeti’nin kurulmasının ardından Lyon’a dönmüştür. Ocak 1871’de Blanqui’nin giriminde yer alan Jaclard tutuklanır, ancak Mart 1871’de Paris Komünü’nün ilanının ardından tüm tutuklularla birlikte salıverilir.

Prusya ordusunun kuşatma ve ilhak girişimi karşısında Marx’ın ifadeleri şöyledir: “İki Fransız eyaletini Almanya’ya ilhak eden Prusya ordusunun gözleri önünde, komün, tüm dünya emekçilerini Fransa’ya ilhak ediyordu”(10) Marx’ın sözleri Sofya’nın yaşamının içinden geçiyor gibidir, Sofya ve Vladimir, Sen nehri kıyılarını önce yürüyerek, ardından bir kayıkla ateş hattı altından geçerek, 5 Nisan’da Paris’e ulaşır.

Aniuta, komünün eğitim biriminde yer alan beş kişiden biridir ve birim kadınlarının eğitimi konusunda özel bir sorumluluk da almıştır. Komünün günlük gazetesi La Sociale’i çıkaran iki kadından biri olan Aniuta (diğeri Andre Leo idi), kız kardeşi Sofya’nın gelişi ile birlikte 2 Nisan’da başlayan Versay bombardımanında yaralanan komünarların bakımını üstlenmiştir.

Vladimir Kovalevski’nin ağabeyine yazdığı bir mektupta şu ifadeler geçer: “Paris’te 5 Nisan’dan 12 Mayıs’a dek komünde mutluca yaşadık”(11) 28 Mayıs’da kanlı bir şekilde düşen komünün ardından Aniuta, Kovalevskilerin yardımıyla Londra’ya Karl Marx’ın yanına gider, Sofya ise Berlin’e dönmüştür. Tıpkı Sofya gibi düzmece bir evlilikle Rusya dışına çıkabilen Enternasyonal üyesi Yelizaveta Lukiniçka’nın, Marx’ın yanında Londra’da geçirdiği zaman diliminde tanıştığı ve hayranlıkla izlediğini söylediği kadın Aniuta, matematik dehası dediği kız kardeşi ise Sofya’dır.(12)

Paris Komünü, kadın ve erkeklerin eşit bireyler olduğu, kadının seçme ve seçilme hakkını edindiği, eşitlik ve özgürlük düşünün insanlığın elinde gerçeğe döndüğü, işçi sınıfının ilk büyülü deneyimidir ve Sofya da burada yerini almıştır.

Rusya’ya Dönüş

 1874’de Weierstrass, hem kadın hem de yabancı olduğu için Sofya’nın Heidelberg ya da Berlin’de doktora derecesi almasının zor olacağını düşünüyordu. Göttingen Üniversitesi’ne yönlendirdiği Sofya, Rönesans İtalyası’ndan sonra matematik alanında doktora derecesini alan ilk kadın olmuştur.(13) Tezi “Parsial Diferensiyal Denklemler” üzerine olan Sofya, aynı yıl kuramsal astronominin klasik problemi Saturn halkaları ve integral hakkında iki makale daha yayımlamıştır.

1874 yazında Rusya’ya dönen Sofya, Palibino’da ailesiyle geçirdiği birkaç haftanın ardından Petersburg’a gitmiş, ancak geçen yılların akademide kadınlara yer açmadığını görmüştür. Ruslar, Almanların matematiğe yaklaşımını fazla soyut bulmakta, pratik ve problem odaklı olmadığını düşünmektedir. Sofya, Rusya’dan alabileceği bir lisansüstü derecesinin işine yarayabileceğini ummuş, ancak bu sınavların da kadınları kabul etmediği gerçeğiyle yüzleşmiş, lise öğretmenliği teklifini ise “Çarpım tablosunda pek iyi değilim” diyerek reddetmiştir. Rusya yılları, Sofya için matematiğin askıya alındığı, bir kız çocuğu doğurduğu ve Aniuta’dan esinlenerek kaleme aldığı “Nihilist Kız” romanını yazdığı aralık olur.

Üniversite Kürsüsünde Bir Kadın

 Ağustos 1878’de, dört yıl aradan sonra, Sofya Weierstrass’a bir mektup yazar ve matematiğe geri dönmek istediğini söyler. Ekim 1880’e dek Weierstrass’ın önerdiği problemler hakkında çalışan Sofya, bu tarihte Fufa’dan(14) iki ay uzak kalarak Berlin’e gider. Weierstrass’ın diğer öğrencilerinden Gösta Mittag – Lefler , Sofya’Nın Helsinki Üniversitesi’nde bir kürsü edinmesi için çok çabalamıştır. Ancak Rus Çarı, Finlandiya’nın büyük dükü sayılmaktadır ve Rusya’da bir nihilist, Paris’te bir komünar olan Sofya, Finlandiya’nın soğuk politik iklimi için fazla sıcak bir devrimci olarak değerlendirilmiş, akademinin bütün kapıları Sofya’nın yüzüne kapanmıştır.

21 Temmuz 1882 tarihinde Paris Matematik Cemiyeti’ne üyeliği kabul edilen Sofya, 1883’te Stockholm Üniversitesi öğretim kadrosuna alınmış, ancak uzun süre maaşsız çalışmıştır. 33 yaşındaki Sofya, Avrupa’da bir üniversite kürsüsünde ders anlatan ilk kadın olmuştur. Yeni bir dil öğrenmek zorunda olan Sofya, içinde bulunduğu durumun kadınların geleceği açısından kritik önemde olduğunun farkındadır ve kadınlara üniversite kürsülerinin açılması konusunda ağır bir sorumluluk taşıdığını düşünmektedir.

Stockholm’deki ilk günlerinde bir gazete Sofya’dan şöyle bahseder: “Bugün size herhangi bir Prensin ya da cahil bir yüksek mevkilinin değil bilimin prensesi ile tanıştırmalıyız. Bayan Kovalevskaya şehrimizi, ziyareti ve İsveç’teki ilk kadın akademisyen oluşuyla onurlandırıyor.” Sofya ise durumu şöyle karşılar: “Şuna bakın beni prenses ilan ettiler, oysa bana maaş ödemelerini yeğlerdim.”(15)

30 Ocak 1884 tarihinde ilk dersini Almanca olarak, parsiyel diferansiyel denklemler hakkında veren Sofya’nın sınıfı yalnızca kayıtlı öğrenciler değil, akademinin tüm bileşenleri ile dolup taşar. Avrupa’da ilk kez bir kadın, bir üniversite kürsüsünde ders anlatmaktadır.

Stockhol’ün liberal burjuva atmosferi, Sofya’nın yalnızlaşmasına neden olmuştur. Akademi çevresince radikal bulunan genç kadın, Alman eğitimine şüpheyle yaklaşan İskandinavlar için bir kriz başlığıdır. Ancak tüm bunlara karşın Temmuz 1884’te Sofya, beş yıl süreli olarak dört bin İsveç Kronu maaş alabileceği bir profesörlük kadrosuna atanır. Profesörlük ünvanı, Almanya ve İngiltere’de de ses getirmiş, Prusya Eğitim Bakanı Sofya ile tanışmak istediğini gazetelere verdiği demeçle duyurmuştur. Berlin Üniversitesi rektörü ise kadınlarla ilişkili tutumunu gözden geçirmek durumunda kalmıştır. 1884’ün kışında çıkan bir kararla, Sofya Kovalevskiya’ya Prusya’daki tüm üniversitelerde ders verme hakkı tanınmıştır. 1906’da Maria Sklodowska Curie’ye dek Sofya bunu başarabilen tek kadın olmuştur.

1885 yılında Stockholm Üniversitesi’nde bir profesörün ölümü ile boşalan sürekli kadro, Sofya için önerilmiş, ancak reddedilmiştir. İsveç akademisi kadınların eğitim alma hakkını desteklemektedir, ancak karşı devrimci tutum Sofya’nın sürekli bir kadroya alınmasını engeller. Aynı dönem, Alman sosyalist Georg Volmar ile teması ve Moskova Üniversitesi’nde görev yapan devrimci profesör Maksim Maksimoviç Kovalevskii ile bir gönül ilişkisi olan Sofya, Stockholm Üniversitesi’nin bağışçıları tarafından tepki görmüş, kendisi için “bir nihilist için ödeyecek fazladan üç bin kronumuz yok” denmiş ve Sofya’nın maaşından önemli bir kesinti yapılmıştır.

Sofya’nın yaşadığı saldırı, karşı devrimci ve cinsiyetçi histeriyi aynı şiddetle bünyesinde barındırmaktadır ve kendisinden on yıllar sonra Marie Curie’yi de hedef alır. İlerleyen yıllarda, 1911’de Fransız Komunist Partisi üyesi olacak Paul Langevin ile bir ilişkisi olan Curie, Fransız sağı tarafından korkunç bir içerikle hedef alınmış, hatta Nobel Komitesi ikinci kez bu ödülü almaya hak kazanan Curie’nin ödül törenini askıya almayı teklif edebilmiştir.(16)

Karşı devrim ve gericiliğin bilim dünyasındaki temsilcilerinin tüm ölçütlerine karşın, Sofya ilk kez bilimsel bir yayının editörü olma görevini de üstlenerek Acta Matematica’nın editörlüğünü yapmıştır. Bu göre Rus matematikçilerinin Avrupa’nın geri kalanı ile ilişkilenmeleri için bir köprü olmuş, Rus akademisinin bir kadın olduğu için kabullenmediği Sofya, Rus bilimcilerin Avrupa’daki meslektaşlarıyla ilişkisini sağlamıştır.

1888 yılında Sofya, on beş aday arasından “sabit bir eksen etrafında katı cisim hareketi” çalışmasıyla Prix Bordin ödülünü kazanmış ve Sophi German’dan (1818) sonra bu ödülü alan ikinci kadın olmuştur. Ancak Rusya’da bir kürsüde ders anlatma düşü olan Sofya’ya ne Avrupa’daki profesörlük kadrosu ne de bu ödül yardım etmiştir. 1889’da ömür boyu profesörlük ünvanının Stockholm Üniversitesi’nde edinen Sofya, aynı yıl Rus Bilimler Akademisi tarafından tekrar reddedilmiş, yapılan ikinci oylama ise nihayet Sofya’yı akademi üyeliğine taşımıştır.

1891 yılında bir tren seyehatı sırasında ağır bir solunum yolu enfeksiyonuna yakalanan Sofya, geride kalan çalışmalarını Gösta Mittag- Lefler’e emanet ederek henüz 41 yaşında iken yaşama gözlerini yummuştur.

Burjuvazinin Kadının Emek Gücüyle İmtihanı ve Sofya’dan Geriye Kalanlar

 Sofya’nın yaşam öyküsü, emek gücünün özgürleştiği bir üretim ilişkileri evresinde ve yığınların burjuvazi tarafından bilimsel alanda istihdam edildiği bir aralıkta, genç sayılabilecek kapitalizmin kadınlarla sınavının resmini de sunmaktadır. Kadınlar yalnızca eğitim değil, üretim sürecinde de yer almayı talep etmekte, topsumlar rollere esşit bir düzlemde talip olmakta ve bu hak için mücadele etmektedir. Burjuvazi ise, kadının emek gücüne sırtını dönememekte, ancak aristokrasi ve gericilikle uzlaşı arayışından da vazgeçememektedir.

Kadın emeği, burjuvazinin ihtiyaçları, kadınların mücadelesi ve feodal bağların gerilimi altında bir kriz başlığı, bir çarpışma sahnesidir. Kadın emek gücü, burjuvazin ihtiyaçları ve işçi sınıfı korkusuyla hızla gericileştiği bir döneme sıkışmış, bu sıkışıklık Sofya’ya üniversite kürsüsünde ücretsiz dersler verdirmiş, devrimciliğinden şiddetle ürkütmüş, maaşından kesinti yaptırmış, bir taraftan da onu prenses ilan ettirmiştir. Ancak ne Sofya bir prenses, ne de yaşamı öylesine bir başarı öyküsüdür. Bu genç kadının izleri, kadınlara bu gün de cesaret aşılayacak, yaşamı olağanüstü bütünlüğüyle kavramanın ilhamı olacak derinliktedir. Sofya, ufkun uzaklığına aldırmadan koşacak kadınlara bu günde soluk olmayı beklemektedir.

(1) Sofya Kovalevkaya “Nihilist Girl” Moder Language Association of America, Nisan 2002

(2) Kitap Türkçe’de “Bazı Kadınlar” adıyla yayımlandı.

(3) Filipov “ Beynin Refleksleri” kitabının yazarı fizyolog Ivan Mihaylovic Seceneov’dan ders almıştır.

(4) Ann Hibner Koblitz A Convergence of Lifes Sofia Kovalevkaia : Scientist Writer Revolutionary 1883 sf 49

(5) Dostoyevski ikinci eşi Anna Gregorevna’ya Aniuta ile nişanlandıklarını, ancak fikirlerinin taban tabana zıt olduğunu kadını özgür bıraktığını söylemiştir. Bunu kanıtlayan bir bilgi yok, ancak Korvin- Krukovskaya kardeşler ve Dostoyevski’nin yaşamları boyunca dost olduğu belirtiliyor.

(6) Nadezhda Prokofevna Suslova 1843 -1918 Avrupa’da tıp fakültesi mezunu olan ilk Rus kadındır.

(7) Ann Hibner Koblitz agy sf 81

(8) W. Cross, George Eliots Life As Related in Her Letters and Journals, New York , Harper and Brothers 1895

(9) Ann Hibner Koblitz agy sf 220

(10)Karl MARX ” Civil War in France “

(11) Ann Hibner Koblitz agy sf 105

(12) Galina Serebyakoba Ateşi Çalmak 4. cilt Yaşamın Doruğu Evrensel Basım-Yayım Ocak 2005 sf 233

(13) H. J. Mozans Human In Science, Independent Publishing Platform Şubat 2012

(14) Fufa, annesinin ölümünün ardından amcası Aleksandr Kovalevski tarafından büyütülmüş, Sovyetler Birliğinde hekimlik yapmış ve 74 yaşında hayata gözlerini yummuştur.

(15) Ann Hibner Koblitz agy sf 179

(16) Françoise Balibar, Marie Curie : Bilgin mi , bilimin Meryem Anası mı ? , İstanbul, YKY, sf 51

Evrim Gökçe’nin yazısı. Bu makale Gelenek Dergisi’nin 129. sayısından ( Ocak 2016 ) alınmıştır.

 

 

KADIN MATEMATİKÇİ PORTRELERİ – HYPATIA

Yaşayan bir kadın matematikçi, Maryam Mirzakhani’ye dair yayımlanan son yazım, bitmeyen bir yaşam öyküsünü anlatma gayretim nedeniyle beni çok zorlamıştı ve bu yazı dizisinde daha fazla zorlanacağımı düşünmüyordum fakat yanılmışım. Kaldığımız yerden, yine ‘garip’ bir sıçramayla Hypatia ile devam edelim.

Her tarihsel kişilik, içine doğduğu toplumsal-siyasal koşullarda anlam bulur, tıpkı Hypatia gibi. Bir tarihsel kişiliği anlamlandırma noktasında bu perspektifin dışına taşmak-çıkmak tehlikelidir, tehlikeli dediysem de aslında daha çok yanıltıcıdır. Eğer az önce bahsettiğim bakış açısının dışından Hypatia’yı kavrama-yorumlama gayretine girecek olursanız olası iki senaryoya tıkılıp kalırsınız: Birincisi Hypatia’yı mükemmelleştirmek-kutsallaştırmak. İkincisi ise matematiği mükemmelleştirmek-kutsallaştırmak. Bu tür yazılarda ilkini yapmam, ikincisine göre daha büyük olasılıkta olsa da, her ikisini de yapmamaya gayret edeceğim.

Dördüncü yüzyılın İskenderiye’sinde küçük çapta bir rönesans ortaya çıkacak ve bu şehir, Marie Curie’ye kadarki tarihin en tanınmış bilim kadını tarafından aydınlatılacaktı. Hypatia eşsiz güzelliği ve trajik ölümüyle hatırlanmasına karşın; dramatik hayatı, dini ve sekter bir çekişmeye sahne olan dönemin İskenderiye’sini kavramak açısından bir ayna görevi görecek ve bu kadın filozof, varlığıyla toplumu iki ayrı kısma bölecekti. Bir kısım onu aydınlık bir bilgin olarak algılarken diğer kısım ise onu karanlığın temsilcisi olarak atfedecekti.

VKtkmf

İskenderiyeli Hypatia, milattan sonra 355 ile 415 yılları arasında yaşamış, hayatı ve çalışmaları hakkında bilgi sahibi olduğumuz, aynı zamanda da filozof ve gökbilimci olarak bilinen ilk kadın matematikçidir. Hypatia, kendisi de bir matematikçi ve gökbilimci olan, İskenderiye Okulu-Kütüphanesi’nin son üyesi, İskenderiyeli Theon’un kızı olarak dünyaya gelmiştir. Theon, matematik tarihi içinde en çok Öklid’in Ögeler (Elements) eserini muhafaza etmesi ve İskenderiyeli Plotemy’nin Matematiksel Sentez (Almagest) ve Kullanışlı Tablolar (Handy Tables) eserlerini yorumlamasıyla bilinmektedir.

Hypatia toplumsal-siyasal açıdan aşırı zor zamanlara rağmen babası Theon’un izlencesi doğrultusunda, Yunan matematik ve gökbilim mirasını korumak gayesiyle hayatını sürdürmüştür. Günümüzde kendisi hakkında bilgiye ulaşabildiğimiz en bütünlüklü yazılı kaynaklar, bir öğrencisi olan Cyrene’li Piskopos Synesius tarafından yazılmış notlara ve bir Bizans ansiklopedisi olan Suda(Suida)’ya dayanır. Hypatia’ya ait hiçbir yazılı eserin günümüze ulaşmamasına karşın bu kaynaklar ışığında matematiğe yaptığı katkıları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:

  • Pergassus’lu Apollonius’un Konikler (Conics) eserini yorumlaması: Bu eseri modern anlamda geometrinin içinde görebiliriz. Pergassuslu matematikçi Apollonius, Konikler (Conics) eserinde dış çember ve yörünge kavramlarını tanımlamıştır. Bu kavramlar yardımıyla gezegenlerin düzensiz yörüngelerini açıklamıştır. Dünya ve Ay üzerine bu kavramları modellersek dünyayı içeren bir dış çember çizdiğimizde, dış çemberin merkezini de merkez kabul eden çember, Ay’ın yörüngesine karşılık gelir. Diğer Yunan matematikçiler ve gökbilimciler gibi Hypatia da konik kesitlerle ilgilenmiştir. Hypatia, bu eserinde Apollonius tarafından sınıflandırılan ve incelenen konikleri bir düzlem yardımıyla farklı parçalara bölerek düzenlemiştir. Bu anlayış, günümüzde kavradığımız anlamda hiperbol, parabol ve elipsin fikirsel temelini oluşturmuştur.
  • İskenderiyeli Diophantus’nin Aritmetik (Arithmetica) eserini yorumlaması: Bu eseri modern anlamda cebirin içinde görebiliriz. Diophantus’un Arithmetica eseri 13 ciltten oluşmaktadır. Diophantus cebri birinci dereceden ve kuadratik denklemlerle ilgilenmiştir. Hypatia’nın yorumlamaları, Diophantus’un el yazmaları ile birleştirilmiş bazı alternatif çözümler ve kimi yeni problemler içermektedir. İkinci kitabın başında çalışma sorusu olarak verilen aşağıdaki iki alıştırma, Hypatia’nın katkılarına örnek gösterilebilir. Birincisi, a ve b bilinirken, x-y=a ve x²+y²=(x-y)+b denklem çiftinin çözümlerini sormaktadır. Diğeri ise ilk denklemin genellemesi olup ona bağlıdır: x-y=a ve x²+y²=m(x-y)+b, (a,b ve m biliniyor.)
  • İskenderiyeli Plotemy’nin Matematiksel Sentez (Almagest) adlı eserini yorumlaması: İskenderiyeli Plotemy’nin Almagest adlı eseri pek çok yıldızın gözlemlerini içermektedir. Hypatia tarafından yapılan bu yazılı katkılar, aynı zamanda Gökbiliminin Kanunları (Astronomical Canon) olarak da bilinen, Theon’un yazılı katkılarının bir kısmını oluşturur. Bu eser Galileo’nun 1610’daki keşiflerine kadarki süreçte, evrenin batılı tasviri olarak atfedilebilir.
  • Theon’un Euclid’in Ögeler (Elements) adlı eserinin yorumlanmasına yaptığı katkılar: Theon, Euclid’in Ögeler’ini gözden geçirip düzenlemiştir ve geliştirmiştir. Hypatia’nın da bu süreçte babası ile birlikte çalıştığı ve öğrencilerinin Öklid’in eserlerini kavrayabilmesi için en az bir ders kitabı hazırladığı düşünülmektedir. Ögeler’in günümüzde kullanılan hali de Theon’un düzenlemesidir ve bu düzenleme sonraki dokuz yüzyıl boyunca yazılacak olan geometri makalelerine dayanak/kaynak oluşturmuştur.

Felsefe ve matematiğin yanı sıra mekanik ve pratik teknoloji ile de ilgilenen Hypatia, Synesisus’un el yazmalarına dayanan bilgilere göre aralarında usturlap ve hidrometrenin de bulunduğu kimi bilimsel aletler icat etmiştir. Usturlap, yıldızların, gezegenlerin ve güneşin gözlemlemesi, birbirlerine göre konumlarının anlaşılmasında ve astrolojiye dair bazı hesaplamalarda kullanılmıştır. Hidrometrenin icadı ile birlikte sıvıların göreceli yoğunluğunu yani ağırlığını belirlemek mümkün hale gelmiştir.

 

hE30Vl

 

Neoplatonizm, Lycopolisli Plotinus’un öğretmeni olan Saccas’ın çalışmaları ile başlayan, Bizans(Doğu Roma) İmparatoru I. Justinyan’ın Atina’daki Platon’un akademisini M.S 511’da kapatmasıyla biten Platonik felsefe sürecini tanımlamak için kullanılan, modern felsefi bir terimdir. Neoplatonist filozoflara Plotinus, Porphry, Iamblichus, Hypatia, Proclus ve Simplicus örnek gösterilebilir. Bir felsefi düşünce sistemi olarak neoplatonizm, eski Olympus tanrılarına inanmayanların yanı sıra Hristiyanlığı da benimsemeyen bir çok insan tarafından din gibi kavranmıştır. Neoplatonistler, Mutlak (Absolute) veya Tek (One) olarak tanımlanan yüce bir varlığa/güce inanıyordu. Bu yüce güç mistikti ve aynı zamanda sonlu varlık tarafından doğrudan erişilemezdi. Bu yüzden inanışa göre Mutlak ile insan arasında elçiler vardı. İlk olarak bu zincirde Mutlak’ın kendisinin de görülebilir olarak zuhur ettiği ‘Nous’ (akıl) ya da ‘Thought’ (düşünce) vardı. ‘Nous’un altında, tüm maddesel dünyaya yayılan üç ‘Soul’ (öz-ruh) yer alırdı. Bu üç ‘Soul’ (öz) saf kategoriye ait düşüncelerken, madde ve maddi nesneler ‘evil’ (kötülük) kategorisine ait düşüncelerdi. İnsan, inanışa göre, maddi ve manevi bir karışımdı ve kendisini kutsal gerçeklerin bir dışa vurumu olan Mutlak’ın yer aldığı seviyeye yükseltmek için hislerini zapt etme ve öz disiplinine boyun eğme gücüne sahipti. Bu gelişim ancak Mutlak’ta başlayan ve azalarak insanda noktalanan bir zincir ile gerçekleşebilirdi ve insanın bunu başarabilmesi, kendini maddenin esaretinden tamamen özgür bırakması ile mümkündü.

Hypatia Neoplatonistti ve onun Neoplatonizmi de benzer şekilde, insanın platonik formlarla oluşturduğu soyutlama vasıtasıyla kısmen ulaşılabilir esas(herşeyin altında yatan) gerçek olarak tasvir edilen (One – Absolute -The Good -God -The Cosmic God) Tek’e yaklaşma/erişme ile ilgiliydi. Yani, neoplatonist felsefe çalışmaları, gerçeğin/doğrunun tümünün türetilmesinin tek öz olan ’One’ tarafından izah edilebileceğine/betimlenebileceğine dayanıyordu. Tüm bu gayretin temelini oluşturan platonik formlar ise dünya yerine ondan aşkın bir alemde var olan, dünyanın olağan gerçeklerinin/doğrularının soyutlamasıyla elde edilen formlardı.

Yunan Felsefe Tarihi(History of Greek Philosophy,1980) eserinin yazarı Eduard Zeller, dönemin neoplatonizm anlayışını şöyle yorumlamıştır: “İskenderiye Okulu’nun Neoplatonizmi; akla yatkın araştırmaları ve soyut metafizik spekülasyonlar yerine matematik, gökbilimi ve mekaniğe dayanan çalışmaları tercih etmesiyle, yoğun bir şekilde mistisizmin hüküm sürdüğü Atina Okulu’nun neoplatonizminden farkılılık gösteriyordu. Ayrıca İskenderiye Okulu’nun neoplatonizminin Plato ve Aristotle yorumları da akla uygun ve objektifti.”

Hypatia’ya dair veri elde etmeye çalıştığınız tüm kaynakların referans bölümünde karşılaşacağınız A.W. Richeson, Neoplatonizm ve Matematik arasındaki organik bağı şu şekilde açıklamıştır: “Matematiğin doğası maddesel nesnelerden türetilen fikirlerin soyutlamasıyla oluşur. Bu yüzden geometri, haritacılık gibi mesleklerin pratiği tarafından özüne sahip olmasına karşın bu başlangıcını aşmıştır. Öklid’in Ögeler (Elements) eseri pratiğin dünyasından ziyade fikirlerin dünyası ile ilgilenmiştir. Bu yüzden Matematik, Neoplatonizm tarafından belirlenmiş bir paradigma(değerler zinciri) olarak görülebilir.

Neoplatonizmin evrensel varoluşu tinsel ilkelere dayanarak açıklamasından dolayı, gerici bir nitelik taşıdığı söylenir. Tanrı kavramı ilk defa bu dönemde belirgin bir şekilde felsefenin içinde kendine yer bulduğundan, bir çok filozof Neoplatonizme karşı sert eleştirilerde bulunmuştur. Örneğin, Alman filozof Hegel, bu felsefeyi “Tanrı üzerine bir hayli ince kıyılmış bir palavra” olarak nitelendirmiştir. Neoplatonizmin birçok haklı gerekçeyle tarihin çarklarını geriye çeviren bir felsefe olarak atfedilmesine karşın, Hypatia’nın kendisi şüphesiz ki tarihin çarklarını ileri çeviren bir karakter olarak insanlığın serüveninde yerini almıştır. Bu durum bir çelişki değildir. Hypatia’yı felsefi anlayışı açısından eleştirme gayretine girerken bence dikkat edilmesi gereken önemli bir husus ortaya çıkıyor. Marksist literatüre ilişkin eserler okuyan ya da bu eserlere aşina olan hemen hemen herkes, ütopyacı sosyalistler hakkında Anti-Dühring’te geçen şu sözü duymuştur: ’Eğer ütopyacılar ütopyacıydılarsa, bu kapitalist üretimin henüz çok az gelişmiş bulunduğu bir dönemde, başka bir şey olamayacağı içindi.’ Hypatia’nın ufkunun, benim, bizlerin ve birçok çağdaşımızın ufkunu aşıyor olduğunu varsaysak bile o dönemki konjonktür gereği bu ufuk, sonradan neoplatonculuk olarak adlandırdığımız felsefi anlayışın dışına taşamadı, taşma şansı da yoktu.

Genel olarak platonizm, matematiğin tek felsefesi değildir. Örneğin, formalizm, matematiğin insan üretimi olduğu anlayışına sahiptir. Formalizm, matematiğin içeriği ve nesnelerinden ziyade matematiğin sembollerine ve formüllerine odaklanır. Formalizme göre, matematiksel nesne yoktur ve matematik sadece aksiyomlar, tanımlar ve teoremlerden oluşur. Matematiksel formüller, fiziksel problemlere uygulanabilir. Zaten matematiksel bir formül fiziksel olarak yorumlandığında anlam taşır ve ancak o zaman, doğruluğu veya yanlışlığından söz edilebilir. Aksi takdirde, saf (pure) olarak matematiksel bir formülün bir anlamı yoktur ve doğruluğundan yanlışlığından söz edilemez.

Özetleyecek olursak Platoncu anlayışa göre matematik, insanın varlığından bağımsızdır ve matematikçinin işi, onu keşfetmektir. Formalizme göre ise matematikçinin işi, matematiği yaratmaktır. Matematiğin bu iki farklı felsefi yorumu, bizi matematik felsefesinin bilenen en güncel ve hararetli sorusuna doğru sürükler: “Matematik bir keşif midir yoksa bir icat mıdır?”

5vwGjy.jpg

Hypatia’nın cinayetinin nedeni tam olarak bilinmemekle beraber, birden fazla nedenin birleşimi olduğu düşünülmektedir. O dönemde İskenderiye’nin Hristiyan piskoposu Cyril ve İskenderiye valisi Orestes arasında kayda değer derecede zıtlık ve çekişme yaşanmakta ve bunun yanı sıra paganlar, Hristiyanlar ve Yahudiler arasında da sıkça ayaklanma görülmektedir. Socrates, Scholasticus, Damascius’ın yazıları ve Suda ansiklopedisinden oluşan eski kaynaklara göre Hypatia vali Orestes’in yakın arkadaşıydı ve Hristiyanlar, Orestes ve Cyril’in uzlaşamamasının arkasındaki en büyük nedenin Hypatia olduğunu düşünüyorlardı. Ayrıca, Cyril’in de içinde bulunduğu birçok insan, Hypatia’nın entellektüel yeteneklerini ve zengin, soylu çevreler arasındaki ününü kıskanıyordu. Zira, Vali Orestes’le beraber bir çok soylu ve zengin kişi, o dönemde Hypatia’nın felsefe ve matematik derslerini takip ediyordu. Tarihçiler tarafından Hypatia’nın ölüm emrinin Cyril tarafından verildiğine kesin kanaat getirilemese de, gerçek olan, Cyril ve yandaşlarının cinayete varacak denli uç noktada olan bu politik iklime seyirci kaldığı ve dolayısıyla cinayeti engellemediğidir. Cinayetin ertesinde de Cyril azizlik mertebesibe yükseltilmiştir. Hypatia’nın cinayetinin ayrıntılarını kesin olarak bilemesek de, bu cinayetin ardındaki itici gücün politik olduğu bu bakımdan su götürmez bir gerçektir. Aynı zamanda Hypatia’nın cinayeti, İskenderiye’deki Hristiyan kilisesi ve Paganlar arasında savaş çanlarının çaldığının bir alametiydi. Socrates Scholasticus bu cinayeti şöyle tasvir etmektedir: ”Hypatia’yı iki tekerlekli bir at arabasından zor kullanarak indirdiler, Caesarium adını verdikleri kiliseye götürdüler ve şiddet kullanarak soydular. Sonra yüzünü tahrip ettiler ve son nefesini verene kadar ellerindeki keskin deniz kabuklarıyla vucüdunu parçaladılar. Sonra bedenini dört parçaya ayırdılar ve bu dört parçayı Cinaron diye adlandırdıkları yere götürdükten sonra yakıp kül ettiler.” Damascius, Scholasticus’a söylediklerine şunu eklemiştir: “Hypatia’nın gözlerini çıkararak kör ettiler.

gzMR6n.jpg

Hypatia’nın ölümü Helenistik çağın sona erdiğine işaret eder ve birçok tarihçi tarafından bu ölüm, Yunan trajedisi olarak nitelendirilmiştir. Bence asıl trajedi, Hypatia’nın ölümünden birkaç yüzyıl sonra cereyan edecektir. Bilindiği üzere neoplatonizm, sonraki yüzyıllarda Hristiyanlık ile çok ciddi bir etkileşim içinde girmiştir ve bu bağlamda bence asıl trajedi olan durum, bir dönem çeşitli politik nedenlerle neoplatonist öğretinin taşıyıcısı Hypatia’nın Hristiyan çetelerce katledilmesinden sonra, başka bir dönemde ve şekilde insanları engizisyon mahkemelerinde sistematik bir şekilde idama sürükleyen Hristiyanlık anlayışının da felsefi dayanağının neoplatonizm olmasıdır.

Hypatia gibi birçok eski çağ filozofunun kültürel bilincimiz içinde kapladığı yerin boyutu şüphesiz ki çok küçük. Kolayca tarihimizi kaybediyoruz, unutuyoruz ya da hiç öğrenmiyoruz. Eski çağlarda yaşamış kadın filozofların adlarından biraz daha fazla bilgiye sahip olmakla yetinmeyip, bu bilgileri daha titiz bir şekilde muhafaza eder, hafızamızda bu filozofların uygarlığımızın önemli bir parçası olduğu bilgisini taze tutar ve onları gün yüzüne çıkarmak için daha fazla çaba sarf edersek belki onlara minnet borcumuzu bir nebze ödemiş oluruz.

Yazıyı güzel fotoğraf ile noktalandırayım. Hypatia, Ay’ın yüzeyindeki Mare Transquilitatis ve Mare Nectaris arasında,  Sinus Asperitatis’in kıyısında sonsuza kadar yaşayacaktır.

1xATDg.jpg

Oğuz Şavk

Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Öğrencisi

Not: Yazının redaksiyonu ve düzenlenmesinde çok büyük emeği geçen Bilgi Üniversitesinden Betül Tolgay’a çok teşekkür ederiz.

 

** Bu yazı erdos.matkafasi adresinden alınmıştır.

KADIN MATEMATİKÇİ PORTRELERİ – MARYAM MIRZAKHANİ (مریم میرزاخانی)

 

11647139_482779591892049_1530469047_n

Geçen yazımı ‘’Emmy Noether’in tarihsel konumu ise adeta bir kardelen gibi tam da buraya oturmakta ve bunun yanı sıra ne mutlu ki günümüzde örnekleri çoğalmaktadır.’’ diye bitirmiştim. Buradan devam edelim, muazzam bir örnek ile…

Şimdi birden Noether’den Mirzakhani’ye neden sıçradığımı düşünecek olursanız elbette bir sebebi var, şimdilik bana kalsın. İlk bakışta, bu tarz geçişler karmaşa olarak gözükebilir, iddialı bir dile getiriş olacak ama yine de söyleyeyim, böyle birleştirilen tarihsel momentler olağanüstü bir estetik içerir. Ne demek istediği kadın matematikçi portreleri dizisi tamamlandığında dahi iyi anlayacaksınız. Lafı uzatmadan başlayalım…

Maryam Mirzakhani adını birçoğumuz, ilk defa, 2014 yılında “Matematiğin Nobeli” sayılan Fields madalyasını aldığında duyduk. Aslında bu prestijli madalyayı kazanan bir insan olarak Mirzakhani, etnik ve cinsel kimliğinin belirginliği sayesinde, ‘ilginç’ bir haber olarak dünyanın dört bir tarafına servis edildi. Bu cümleyi bir spekülasyon yaratmak için söylemiyorum, çünkü bilim camiasında kadının konumu genel anlamdaki toplumdaki konumundan bağımsız olmamakla beraber büyük ölçüde benzerlikte taşıyor. Çoğu haber merkezinden duyurulan bu gelişme, geniş kitleler tarafından hayret verici bir şey olarak algılandı: “Hem kadın hem de İranlı bir matematikçi Fields madalyasını aldı!” Çok yaygın bir şekilde dile getirilmese de şu mesnetsiz iddia da aksedildi: “ Ödül, kamuoyunun ilgisini yakalamak için bir kadına verildi!’’

Diğer yandan da toplum olarak hafızamız bu tarz haber ve gelişmelere daha az ilgi duyduğu ya da diğer haber bombardımanlarına maruz kaldığı için, bariz bir şekilde Mirzakhani ile beraber bu ödülü kazanan veya daha önce kazanmış matematikçilerin adını çoktan unuttuk.

1977’de Tahran’da dünyaya gelen Mirzakhani’yi şanslı bir kadın olarak atfetmek hata sayılmaz, çünkü İran ve Irak arasında yaklaşık bir milyon insanın hayatına mal olan savaş; şeriat ile yönetilen bir ülkede, onun, genel anlamda aynı yılın komşuluğunda doğmuş kuşağın eğitim sürecine engel olmayacak kadar sıcaklığını yitirmişti. Bu gerçekliği Mirzakhani’de her bulduğu fırsatta tekrarlıyor: “Şanslıydık.”

Kadın matematikçilerinin hayatlarının derinliklerine indikçe hep aynı şey belirgin olarak göze çarpıyor: Doğru değerlendirilen fakat göz ardı edilemeyen şans faktörü. İlk yazımda da Noether’in şanslı bir kadın matematikçi olduğunu birkaç kez vurgulamıştım, hatırlarsınız. Günümüz dünyası, şans faktörünün, kadınların eğitim dünyasına aktif olarak katılmasındaki yakıcı gerçekliği anlamamıza şeffaf bir olanak sunmuyor, iyiki de sunmuyor! Niyetim, varoluşları şansa dayanan muazzam başarıları anlatmak falan değil, zaten böyle bir şey mümkün de olamaz! Tam aksine, gayretim şanslı olmak zorunda olduklarını gerçeğini altını çize çize gün yüzüne çıkarmak…

Matematik tarihinde hiçbir büyük başarının aynı zamanda sürpriz olmadığı da su götürmez bir gerçektir. Mirzakhani’nin hayatını mercek altına aldığımızda iki kırılma noktası, bu başarı hikayesinin nedenlerini yaşadığı şartlar altında belirginleştiriyor.

Birincisi, ‘üstün yetenekli kız öğrencileri’ yetiştirmek için kurulmuş Ferzanegan Ortaokulu’na başlayışı ve bu okulda kendisi gibi bir kitap kurdu olan Rüya Beheşti ile tanışması. Satın almadan önce kitapları karıştırmanın yasak olduğu bir ülkede dostluklarının yarattığı motivasyon ile birçok rastgele kitap alıp okumuşlar birlikte. (Bu satırları okurken matematikçi olmak ile kitap okumanın ne alakası var diye kendinize bir soru yöneltmemenizi temenni ediyorum, çünkü kitap okumadan çok şey olunur ama hiçbir şey olunmaz.) Tabiki böyle kurulan insan bağları günümüze ulaşmakta hiç zorlanmıyor; hala yakın arkadaşlar ve aynı zamanda Beheşti de bir kadın matematikçi!

İkincisi ise ne kadar arasam tarasam da ismine ulaşamadığım isimsiz kahramanlardan biri, bir lise müdüresi. Daha önce matematik olimpiyatı takımına girmiş bir tane bile kız öğrencinin bulunmadığı bir ülkede, iki genç kadının tereddütsüz arkasında durmuş ve bu tavrı ile Mirzakhani’nin hali hazırda var olan matematik ile bağlarını daha da güçlendirmiştir. Mirzakhani ve Beheşti elemeleri elbette geçmiş ve matematik olimpiyatlarında İran’ı temsil etmişlerdir. Mirzakhani, 1994’te Hong Kong ve 1995’de Toronto’da katıldığı matematik olimpiyatlarında; ilk yıl altın madalya almış, ikinci yıl ise tüm soruları hatasız çözme başarısını elde etmiştir.

Matematik olimpiyatlarında elde edilen başarılar doğrudan soyut matematikte başarılı olma ve araştırma yetisi ile doğrudan ilişkilendirilemesede bireyin motivasyonu ve devamlılığı açısından gayet anlamlı olduğunu not etmek gerekiyor. Buna ek olarak, maalesef ki bizim ülkemizdeki matematik olimpiyatlarında derece elde eden çoğu gencin mühendislik eğitimini tercih ettiğini söylemeden edemeyeceğim!

1999’da Tahran’daki Şerif Teknoloji Üniversitesi’nde lisans eğitimini tamamlayan Mirzakhani, lisansüstü eğitim için ABD’ye giderek; 2004’te Harvard’da, doktorasını Fields madalyası sahibi başka bir matematikçi olan Curtis McMullen’in danışmanlığında tamamlamıştır. 2004-2008 yıllarında ise Clay Matematik Enstitüsü ve Princeton Üniversitesi’nde çalışmalarına devam etmiş olup, 2008’den beri ise Stanford Üniversitesi’nde profesör kürsüsünde göreve devam etmektedir.

Mirzakhani Fields madalyasının yanı sıra 2009’da Bluementhal Ödülü’nü, 2013’te Amerikan Matematik Derneği Satter Ödülü’nü ve 2014’te Clay Araştırma Ödülü’nü kazanmıştır. Günümüze kadar, matematiğin Teichmüller teorisi, hiperbolik geometri, ergodik teori ve simplektik geometri alanlarına ortak harekettiği bilim insanları ile beraber katkılar sunmuştur.

Matematiğin en prestijli ödülü sayılan Fields madalyasını ise topoloji, geometri ve dinamik sistemler arasındaki derin bağlantıyı açıklama yönündeki muazzam çalışmaları ve katkıları Mirzakhani’ye kazandırmıştır. Çalışmaları özellikle Riemann yüzeyi olarak adlandırılan geometrik nesneleri temel almaktadır. Sarmal şekillerin ancak karmaşık analiz yardımıyla anlaşılabilmesi gerçeği ile birlikte Riemann yüzeylerinin kendine özgü muhtemel geometrilerini haritalamaya ve böylelikle ortaya çıkan yeni alanları hesaplamaya dayanıyor.

Mirzakhani kendisi ile yapılan hemen hemen her röportajda, şimdiye kadar yaptığı çalışmaların açtığı yolda karşısına çıkan çok daha zorlu problemlerle uğraşmak istediğini bildiriyor. Bu yazıyı Mirzakhani’nin her matematikçi adayında olması gereken bir yetiyi dile getiren sözleri ile noktalandıralım: “Kolay yılan biri değilim.”

Oğuz Şavk – Boğaziçi Üniversitesi

 

** Bu yazı erdos.matkafasi adresinden alınmıştır.

Kadın Matematikçi Portreleri – Emmy Noether

unnamed

Emmy Nother 20. yüzyılın en muhteşem ve önemli matematikçilerinden biri olarak insanlık tarihi içerisinde yerini almıştır. Pavel Alexandrov, Albert Einstein, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Norbert Wiener ve daha birçok bilim insanı tarafından bir dahi olarak nitelendirilmesine rağmen günümüzde neredeyse hiç kimse bu değerli kadın matematikçiyi tanımamaktadır.

Emmy Noether’in modern soyut bilime katkılarını anlatmak için daha bilimsel bir yazı çerçevesi şarttır. Söz vererek, bu çerçevede bir yazıyı başka bir sefere saklayalım. Ama öneminin kavranması adına fiziğe ve matematiğe yaptığı katkılardan kısaca bahsetmeden geçmeyelim.

Noether’in birinci teoremi olarak bilinen kuramsal fiziğe muazzam katkısı, günlük dilde şöyle ifade edilebilir. Bir fiziksel sistemde ayırt edilebilir her simetrinin oluşturacağı etkiye ilişkin bir korunum yasası vardır. Buna ek olarak, fiziksel bir sistemin etkisi, bir Lagrange fonksiyonunun integrali olup buna göre sistemin tutumu en az eylem prensibine göre belirlenebilir. Yeni ufuklar açan bu teorem, Emmy Noether tarafından 1915’te kanıtlanmış olup 1918’de yayınlanmıştır. Günümüzde ise bu teoremin varlığının yarattığı derin sezgi Higgs bozonu gibi bir çok fizik araştırmasına dayanak oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, matematikçiler nezdinde ise modern cebire, özellikle de değişmeli olmayan cebirler, lineer dönüşümler ve değişmeli sayı cisimleri üzerine önemli katkıları öne çıkmaktadır. Aynı zamanda, topoloji ve Galois teorisinin modern sunumu üzerindeki araştırmaları ile adını tüm dünyaya duyurmuştur.

Amalie Emmy Noether, dönemin Almanya’sının Erlangen kasabasında, Erlangen Üniversitesi’nde profesör olarak görev yapan Max Noether’in de mensup olduğu Yahudi bir ailede 1882’de dünyaya gelmiştir. Kendisi de matematik eğitimini aynı üniversitede tamamlayıp, Paul Gorden danışmanlığında tezini bitirdikten sonra Erlangen Matematik Enstitüsü’nde, kadınların akademik pozisyonlardan dışlanması nedeniyle maaş almadan yedi yıl çalışmıştır. 1915’de David Hilbert ve Felix Klein tarafından Göttingen Üniversitesi’nin dünyaca ünlü matematik bölümüne katılması için çağrılmış, fakat kadın oluşunun verdiği benzer gerekçelerle başvurusu reddedilen Emmy Noether’de burada da gayri resmi bir şekilde 4 yıl boyunca Hilbert adına ders vermiştir. Resmi kabulü 1919’da verilmiş olup 1933’e kadar aynı matematik bölümünde çalışmalarını sürdürmüştür. 1935 Nazi Almanya’sında Yahudiler üzerindeki baskılarının artması sonucu ülkeden ayrılmak zorunda kalan Emmy Noether, 1935’te kayıtlara geçecek olan ölümüne kadar ABD’de Bryn Mawr Üniversitesi’nde çalışmalarına devam etmiştir.

Emmy Noether, soyut cebir ve kuramsal fiziğe çığır açıcı katkılarıyla bilinen bir Alman matematikçidir, elbette öyledir, fakat sadece bundan da ibaret değildir. Matematik dünyasında tabiri caizse direnerek karanlığı yırtıp atan kadınlardan birisi, en fazla konuşulanı, duyulanıdır. Bilim nezdinde bilimsel aydınlanma evresine kadar sıkışan tüm makus tarih göz önüne alındığında aralarında şanslılarından biri sayılır, çünkü bir çok bilinmeyen kadının arasından bir nebze toplumsal konumu gereği sıyrılabilenlerdendir. Ama bu konumu kendisini mücadeleden uzak tutmakla neticelenmiyenlerinden, aynı zamanda cinsiyetçilikle mücadeleye ömrünü adayacak bir hayata evrilenlerdendir. Yani kısaca imrenilen ve saygı duyulası olanlardan…

İnsanlık kendini bildi bileli matematik, felsefe, bilim ve sanat ile uğraşıyor. Bu bağlamda, günümüzde uygarlığın hala acınası bir halde olmasının sebeplerini de kadının toplumda her planda geri itilmesinden bağımsız olarak açıklamak mümkün olmayacaktır. Emmy Noether’in tarihsel konumu ise adeta bir kardelen gibi tam da buraya oturmakta ve bunun yanı sıra ne mutlu ki günümüzde örnekleri çoğalmaktadır.

Oğuz Şavk – Boğaziçi Üniversitesi

 

** Bu yazı erdos.matkafasi adresinden alınmıştır.