Çok-Kültürlülük ve Matematik Tarihi

30 Eylül 1994’te 100. doğum gününü kutlayacak olan Dirk Struik’in şerefine 22 Eylül 1994’te Boston Üniversitesi’nde düzenlenen bilim felsefesi sempozyumunda yazarın yaptığı açılış konuşması.*

                                       struik

”Batı” denen ve pek çok açıdan ”Avrupamerkezli” olduğu kabul edilen kendi kültürümüzü bilmemizin yanı sıra başka kültürleri de öğrenmenin gerekliliğinden sık sık söz edilir. Bazı örneklerle bu sürecin, nasıl doğal bir biçimde matematik tarihinde, nasıl işlediğini göstereceğim.

Batı ülkelerinde matematik tarihine geleneksel ya da klasik diyebileceğimiz bir yaklaşımla, Eski Yunan başarılarıyla başlanır; günümüz matematiğinin teoremlerinin kanıtlanması ve kanıtlamanın aksiyomlara dayanması doğumu müjdelenir. Daha sonra Avrupa Rönesans matematiğiyle devam eder, özellikle Cardan ve Galileo üzerinde durur, daha sonra da Descartes, Newton vb. işlenerek modern döneme geliriz.

Bu süreçte Mısırlılar’a tuhaf birim kesiri, Babilliler’e 604’lü sayı sistemi, Hintliler’e10’lu sayma sistemi metotlarını buldukları için saygılarımızı iletiriz. Ayrıca “Araplara” da “Yunan biliminin meşalesini söndürmeden Avrupalılar’a geçirdikleri için” şükranlarımızı sunarız. F. Cajori’nin sözleriyle, modern cebirin bazı bölümlerini de Araplar’dan aldığımızı kabul etmeliyiz.

Eğer amaç kolejlerimizde okutulan matematiğin Pisagor teoreminden, Einstein’ın teorisine doğru gelişen bir evrimin sonunda nasıl ortaya çıktığını göstermekse bu yöntemi eleştirmem. Böyle yapılıyorsa Mısır ve Arap matematiğinden söz edilmesi de pek gerekli değil.

Ama matematik tarihine bütünsel bir biçimde, özellikle de büyük bir kültürel varlık olarak bakıyorsak, o zaman sözü edilen yaklaşım çok dar bir bakış açısını temsil eder ve bu durumu tanımlamak için, hadi biz de sömürgecilik ruhunun kibarca ifadesi olan “Avrupamerkezli” sözcüğünü kullanalım. Bu ülkede matematik tarihçiliğinin gelişim biçimi böyle bir sonuca yol açmıştır.

Önce şöyle başlayayım: Neugebauer ve Threu Dangin’in büyük keşifleri sayesinde, Yunan matematiğinden 1000 yıl öncesinde Babil matematiğinin geniş bir yelpazeyi kapsadığını öğreniyoruz. 1920’lerin sonunda, Pisagor teoreminin, Hammurabi dönemi Babil’inde bilindiğini ve kullanıldığını öğrendiğim zaman yaşadığım şoku hâlâ anımsıyorum. Babil kil tabletlerinde denklemlerin sayısal çözümleri, birleşik faiz hesapları ve uygulamalarına ilişkin birçok başarıyla karşılaşırız. Yaptıkları pek çok tablo arasında (3,4,5) ya da (5,12,13) gibi Pisagor üçlü sayı tablolarının bulunması, bu tür matematiğin yalnızca faydacı amaçlarla değil aynı zamanda “sanat için sanat” anlayışının da ürünü olduğunu gösterir.

Giddings, Van der Waerden ve diğer araştırmacıların çalışmalarından Eski Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizi derinleştirebildik. Eski Mısır matematiğinin kendine özgü bir derinliği vardı. Bu noktada kendimize şunu sormalıyız. Acaba piramitlerin sırlarıyla ilgili onca öykü yalnızca hayal ürünü müydü, yoksa bunların akılcı bir özü de var mıydı? Martin Bernal’in, etkileyici kitabı Black Athena‘da Mısır ve Yakındoğu uygarlığının, Yunanlılar’ın üstündeki etkisini vurgularken, böyle düşündüğü anlaşılıyor. Bu konuda dikkatli olmayı yeğliyorum.

Hala 15. ve 16. yüzyıl Hint matematiğinde, özellikle sonsuz küçükler alanındaki gelişmelerle ilgili olarak yeni bilgiler edinmekteyiz. Örneğin, Nilakartha’nın çalışmalarından, Avrupa’da ancak 17. yüzyılda ortaya çıkan bazı sonsuz serilerin, doğal olarak bizimkinden bütünüyle farklı bir biçimde 1500 civarında bilindiğini öğreniyoruz. Matematik sosyolojisi açısından ilginç olan soru şu: Hint matematiği niye kalkülüse doğru gelişmedi?

Günümüzde Kerela eyaleti olan, Güneybatı Hindistan özellikle ilgi çekmiştir. Acaba Kerela’dan çok uzakta yaşamayan çağdaşımız büyük Ramanujan’ın çalışmalarında mı bu gelenek yaşıyor?

İslam matematiğine ilişkin değerlendirmelerimizi yeniden gözden geçirmemizde B. Rosenfeld gibi Rus matematikçilerin de katkısı olmuştur. İslam dünyasında, denklemlerin sayısal çözümleri için zekice bir kuram geliştirilmiş, trigonometri ve geometrinin temelleri (bu, erken bir tarihte, kısmen Avrupa’da da biliniyordu) üstüne çalışılmıştır. Örneğin Edward Fitzgerald’ın son derece özgürce çevirisinden, daha çok şair olarak tanıdığımız bir Ömer Hayyam’ı ve El-Kâşi’yi düşünelim.

Bu arada şunu da belirteyim. Biz hep Araplar’dan söz ederiz. Ama, bu “Araplar” İranlı, Tacik, Yahudi, Mağribi vb. idi, ender olarak da Arap’tı. Hepsinin ortak noktası Arap dilini kullanmalarıydı.

Dahası, Joseph Needham, Wan Lingh ve onları izleyenlerin çalışmalarıyla Eski Çin matematiğine ilişkin bilgilerimiz oldukça gelişti. Örneğin; ben de eskiden Çin matematiğinin, Maya matematiği gibi içe dönük, kendi kendine yeterli bir uğraş olduğunu ve başkalarının bilimlerini etkilemediğini düşünüyordum. Bu konuda yalnız olmadığıma da düşünüyorum. Ama şimdi, Çin matematiğinin, özellikle Sung Hanedanlığı döneminde (13. yüzyıl) bir olasılıkla Hindistan üzerinden, kesinlikle de İslam ticaret yollarını izleyerek Asya ve belki de daha sonra Avrupa matematiği üzerinde oldukça etkili olduğunu biliyoruz. Neden olmasın? Kitap tekniği barut vb. de Doğu’dan Batı’ya gelmedi mi?

Çin matematiğinde denklemlerin çözümü için ustalıkla geliştirilen bir sistemle, günümüzdeki matris hesabının benzerine ulaşıldı.

Maya matematiğinden söz etmiştim. Bu bizi Amerika’ya getiriyor. Çoğunlukla Maya taş anıtlarında, astronomiye ilişkin oldukça karmaşık bir 20’lik sistemle karşı karşıyayız. Bunun orta Amerika’dan yayılıp, yayılmadığını bilmiyoruz. Belki de şimdi Meksiko kenti müzesinde sergilenen ünlü taş takvimi bize armağan eden, daha sonraki Aztek astronomisiyle bir ilişkisi vardı. Geçenlerde, M. ve R. Ascher, Güney Amerika’daki And Dağları bölgesinde yaşayan İnka bürokrasinin, 10’lu taban sistemini kullanarak, düğümlü ipliklerden (kipu) nasıl istatistiksel ve diğer işlemler yaptığını göstererek, bizi bir hayli şaşırtmıştı. Kipu, pamuk ipliğine bağlanmış, ipliklerden oluşurdu; değişik renkler, değişik nesneleri gösteriyordu, örneğin, mısır, silah, vergi gibi. Ascher’ler, kipularda matematiksel işlemlerin nasıl yapıldığını gösterirken, bu bana Sung Hanedanlığı döneminde Çin’deki matris sistemini anımsattı. Aslında böyle bir ilişkiye işaret edilmemişti.

Bir yazı sistemi olmayan İnkalar okuryazar değildi. Bu, geçmişte ve şimdi, yazısı olmayan toplumlarda ne tür bir matematiğin gelişebileceğine ilişkin sorulara yol açıyor. Eğer Stonehenge bir tür gözlem eviyse, burada ne kadar matematik yapılmıştı? Eğer gerçekten var oldularsa, bu konudaki belgeler bize kadar ulaşmamıştır; yalnızca And Dağları’ndaki mezarlardan kipular günümüze kalmıştır, çünkü İspanyollar, bunları büyücülük sanarak yok etmişlerdir. Bu bizi eski çağlara götürüyor: Sümer kent kültüründe, ilk kez matematik olarak tanımladığımız simgeler ve yöntemlerin öncesindeki bin yıllık dönemde, acaba matematik nasıl gelişmişti? Bu nedenle yazı geleneği olmayan günümüzün batı Afrika ya da Polinerya topluluklarında bazı tekniklerin incelenmesi, yakın geçmişte etnomatematik denen yeni bir alan ortaya çıkarmıştır.

Ön ya da matematik öncesi diyebileceğimiz protomatematik alanında, “ilkel” halkların, sayma, dokuma, sepet örme, oyun, yapı ve denizcilik teknikleri incelenir. (Günümüzde bu halkların hiç de “ilkel” olmadıklarını biliyoruz.) Akrabalık ilişkilerinde bile matematiksel öğeler vardır (John, Peter’in kardeşi, değişme özelliği yani komütatif; Henry, Paul’un babası, komütatif değil). Bu bizim bakış açımızdan karmaşık gibi görünebilir. Bu konu M. Ascher’inEthnomathematics kitabında incelenmiştir. Daha fazla ek bilgi ABD’li Claudia Zaslavsky’nin ve Mozambikli Paulus Gerdes’in kitaplarında bulunabilir. Gerdes,Ethnogeometric adlı kitabında, pek çok çizimle birlikte, sepet örme pratiğinden zamanla nasıl soyut matematiksel kavramların (paralellik, öteleme, çokgen) gelişebileceğini göstermeye çalışmıştır. Hatta, Pisagor kuramını anlamanın başlangıcının bu yolla olabileceğini iddia etmiştir. Bütün bunlar, bilimin ve estetiğin insan emeğiyle başladığını gösterir. Bu, Frederick Engels’in çok tuttuğu bir düşünceydi.

Bu tür araştırmalar bazı sorunlara yol açıyor, örneğin:

  1. Matematik öncesi deneyimlerinden, sınıflarımızda modern matematiğe girişte nasıl yararlanabiliriz? Ne de olsa, aşiret köylerindeki genç ve yaşlıların deneyimleri, ABD kentlerinin kenar mahallelerinde yaşayan çağdaşlarımızınkilerden oldukça farklı. Etnomatematiği, kent gettolarına özgü matematiksel kavramlara kadar uzatabiliriz. Teori ve pratikte, çokkültürlülük konusunda epeyce çalışıldı ve matematiksel yaklaşımın değişik kültürlerde, değişik olduğu görüldü.
  2. Peki, matematik nedir? Matematik öncesi, hangi noktadan sonra matematiğe dönüşür? Örneğin, dilbilim gibi, matematiğin kullanıldığı her alan, etnomatematiğin kapsamına girebilir mi? Yanıtlayabilecek olsam bile bunları yanıtlamaya vaktim yok. Ama bu konuşmayı bütün bu çokkültürlülük alanıyla ilgili başka bir konuyla, matematiksel mantık, titizlik ve kesinlik ile bitirmek istiyorum.

Profesör Joseph, The Crest of Peacock adlı kitabında, ders kitaplarımızda yer aldığı biçimiyle Avrupamerkezli gördüğü matematik tarihine ilişkin olarak, mantık, titizlik ve kesinlik kavramlarının tarihsel niteliğine dikkat çekiyor. Bu daha önce de yapıldı. Ama o, Avrupamerkezliliği konusundaki düşüncelerini, sömürgecilikle bulandırılmamış bir Çin ya da herhangi bir “merkezlilik” ile dengelemiş bir çerçeveye oturtmuş. Eğer yaklaşım olarak aynı dönemin (İÖ 300-200) ürünü olan Öklit’in Elements’ini, Çin kökenli Nine Chapters ile karşılaştırırsak, Öklit’in çalışmasında, Çin’de görmediğimiz aksiyom sisteminin varlığına karşılık, Çinliler’in aritmetiksel problemlere başka türlü çözümler aradıklarını görürüz. Her iki yol da çağdaşlarına gerekli olan belirlilik hissini vermiştir. Ama, dönemler ve entelektüel iklim değişince, kesinlik kavramları da değişmiştir. Ancak 19. yüzyılda “Batılı” matematikçiler, cebir ve aritmetikte aksiyomların gerekliliğine inanmışlardı, oysa Euler ve Lagrange gibi insanlar hiçbir zaman böyle bir gerekliliği hissetmediler. Bütün bunlardan şu sonuç çıkıyor: “Batı”, Çin, Mısır, İnka gibi her tip matematiği kendi özel koşullarında incelenmeli ve anlamalıyız ve karşılıklı etkileşimleri araştırmalıyız.

Geleneksel olarak matematik tarihini ele alırken, eski çağ matematiğini bizim bilimimizin ”çocukluğu” olarak nitelemekteyiz. Ve gerçekten okul ve akademik matematiğimiz onlara dayanarak büyüdü. Burada söylemek istediğim, tarihe, aynı derecede meşru, bir başka bakış açısı da vardır.

 

* Monthly Review, cilt 46, no. 10 Mart 1995

Bu konuşmamda adı geçen yazarlarla ilgili geniş bilgileri şu kaynaklarda bulabilirsiniz: Benim Concise History of Mathematics 4. Baskı (Dover, NY: 1987) adlı kitabım. Ayrıca bkz. G.G. Joseph, The Crest of the Peacock (Londra, New York: Tauris & Co.,1991); M.Bernal, Black Athena (Londra: Penguin,1984); M. & R. Ascher ”Ethnomathematics’ History of Science” 24 (1986); P. Gerdes,Ethnogeometric ( Bad Salzdetfurth:1990)

Dirk J. STRUIK

Not: Bu açılış konuşmasının yazılı metni, Dirk J. Struik tarafından yazılan A Coincise History of Mathematics adlı eserin, Yıldız Silier’in çevirisiyle Türkçeye kazandırdığı Kısa Matematik Tarihi adlı kitaptan alınmıştır. Çevirinin bütününe sadık kalacak şekilde, metnin orjinalinden, tarafımca kimi düzenlemeler de yapılmıştır.

 

Oğuz Şavk

Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik

Bu yazı Paul Erdos sitesinden alınmıştır. 

Reklamlar

Sanatçının Matematiğe İlgisi

Ben Maurits Cornelis Escher’i çok geç öğrendim. Aslında, çizimlerini hep görürdüm ama doğrusu çizerini hiç merak etmemiştim. Eğer siz de bu durumdaysanız, yani tanımıyorsanız, hemen bir tarama motorunun görseller kısmından Escher yazıp bakın, çıkanların birçoğunu bir yerlerde gördüğünüzü fark edeceksiniz. Yani bilip de bilmediğimiz bir sanatçıdır Escher. (1)

1898 Hollanda doğumlu olan sanatçı okul yıllarında grafiğe yönelir. Kısa sürede ünlenen sanatçı, ülkesi dışında İtalya, İspanya, İsviçre ve Belçika’da da yaşadı. Bu süreç, çeşitli grafik akımlarıyla tanışmasına ve kendi tarzını da geliştirmesinde etkili olur.

Ama sanatında kırılma noktası 1930’lu yıllarda kardeşi aracılığıyla okuduğu matematik makaleleriyledir. Özelikle Haag ve Polya’nın makaleleri Escher üzerinde etkili olmuştur. Haag, yazısında düzlemin düzenli doldurulması için matematiksel bir formül öneriyordu. Ona göre benzer dışbükey çokgenlerle düzlemin düzenli doldurulması olasıydı. Bu tanım Escher’in kafasındaki birçok soruya yanıt olmuştu ve bu yönde çok sayıda çizim gerçekleştirdi. Ancak sonrasında, tanımdaki “dışbükey” sözünün doğru olmadığını düşünüp, farklı desenlerle denedi ve ünlü “reptiles” (sürüngenler) yapıtı ortaya çıktı. Sonrasında Haag’ın formülü değiştirildi.

Burada iki yönlü bir etkileşim söz konusudur: matematikçinin formülü sanatçının önünü açmış, yeni eserler ortaya çıkmış; sonrasında ise pratikte sanatçı formülün sınırlayıcılığından rahatsız olup farklı arayışlara girmiş ve sonuçta yapıtlarıyla matematiksel formülün değişimini sağlamıştır. Escher’in bu yöndeki çalışmaları arasında en etkileyici olanları hiperbolik düzlemi kullandığı “Circle Limit” (Çember Limiti) serisidir. Burada matematikçi Poincare’nin katkılarını da anmak gerekir.

Macar Matematikçi George Polya da Escher’i etkileyenler arasındadır. Polya düzlemi simetri gruplarıyla düzenli doldurma üzerinde çalışıyordu. Escher, Polya’nın formülasyonuyla dörtte birlik dönüşler tekniğiyle ünlü “Development I” (Gelişme I) eserini ortaya koydu. Bunun üzerine yeni bir kitaba başlayan Polya, ne yazık ki bitiremeden öldü. Escher’den ne denli etkilendiğini bugün kitabın taslağından öğreniyoruz.

Escher’in bir diğer çalışması ise olanaksızlıklar üzerine olanlardır. Escher’in döngüsel paradoksları yaratmak için kurduğu hiyerarşik düzenlerde sürekli yukarı ya da aşağı hareket etseniz de yine başlangıç noktasına gelirsiniz. Bu gibi döngülerin  Bach’ın müziğinde de yer aldığı söylenir; Bach müziğini bestelerken kanonlar sayesinde kurduğu döngüler içinde notaların harflendirilme sisteminden yararlanarak kendi adını sonsuz kere zikrettirir….Bu yüzyılın en önemli matematik makalelerinden birini yazan Gödel, matematiği dizgeleştirme çabalarının sonuç vermeyeceğini, kendi içinden çıkıp kendine dönen bir paradoksun varlığını göstererek kanıtlamıştı. Escher’in Resim Galerisi adlı eseri kabaca bu kanıtın görsel ifadesidir. Önemli bir teorem ve ilginç bir resim aynı anlatıma ulaşıyor! (Bkz. Hofstadler’in kitabı).

Matematikle sanat ilk bakışta birbirlerinden oldukça farklı görünse de bu farklılıklar alanların ortaklıklarına engel değil. Matematik de sanat da, diğer bilimler gibi, insanın içine doğduğu ortamı ve bu ortam içinde kendisine ne olduğunu anlama çabası sonucunda doğmuştur.  Zaman zaman doğaya aykırı görünseler de iki alan da doğanın soyutlaması, yorumu hatta yeniden sunumudur. Sayılar denklemler bu halleriyle doğada yokturlar ama resimler ve heykeller gibi doğayı betimler ve düşüncemize yeniden sunarlar. (2)

Bence bilimler arasındaki bölünmeler oldukça yapay. Bilgimiz arttıkça sınırlar belirsizleşecek gibi.


1) Escher ile ilgili Türkçe üç kaynaktan yeteri kadar bilgi alınabilir. Birincisi, Douglas Hofstadter’in“ Gödel, Escher, Bach: Bir Ebedi Gökçe Belik” isimli Pinhan yayınlarından çıkan kitabı; diğeri Remzi yayınlarından çıkan “Grafik Yapıtları” adlı kendi kitabı. Sonuncusu ise Bilim ve Gelecek dergisinin Haziran 2015’te yayınlanan 136. Sayısındaki iki çeviri makale.  Bu yazının hazırlarken de, adı geçen makale ve kitaplardan çok yararlandım.

2) http://akifaltundal.net/tur/content/view/380/345/

İzge Günal
16/11/2015 Pazartesi
Bu yazı Sol Haber Portalı‘ndan alınmıştır.

Matematik Ve Toplum Çalıştayının Ardından

7-8 Mayıs tarihlerinde Boğaziçi Üniversitesi Matematik Topluluğu tarafından gerçekleştirilen Matematik ve Toplum Çalıştayı’na yaklaşık 250 kişi katıldı. Katılımcıların büyük çoğunluğu matematik bölümü öğrencileri olmasının yanı sıra, farklı bölümlerden lisans öğrencileri ve lise öğrencileri de aramızdaydı. Çalıştayın açılış konuşmasında “Akademik özerklikten ve ifade özgürlüğünden bahsedemediğimiz bir ülkede, felsefenin ve sanatın özgün ve bağımsız üretiminden bahsetmek çok mümkün değildir. Aynı şekilde felsefe ve sanatın tutsak olduğu bir coğrafyada, doğa bilimlerinde ve matematikte ilerleme katedilmesi de oldukça zordur” ifadelerine yer verilirken, kapanışta ise topluluğumuzun yeni yol arkadaşları kazanarak ve diğer üniversite topluluklarıyla daha güçlü ilişkiler geliştirerek çalışmalarına devam etmesi dilekleri dile getirildi. Bunlara ek olarak aramızdan yeni ayrılan değerli matematikçi Tosun Terzioğlu program dahilinde anıldı.

Çalıştayın içeriği ve amacı topluluğumuz tarafından:

“Matematik ve Toplum Çalıştayı, 3000 yılı aşkın süredir insanlığın kolektif çabasının en rafine sonuçlarından olan matematiğin dünyada ve ülkemizdeki tarihsel gelişimini, düşünsel temellerini (felsefesini) ve doğa bilimleriyle etkileşimini konu almaktadır. Boğaziçi Üniversitesi Matematik Topluluğu, üniversitemizin matematik kültürüne -özellikle öğrenciler bazında- katkı sağlamayı ve üniversite öğrencilerinin yaşayan matematikle temas etmesini amaçlar. Aynı zamanda üniversite, evrensel tanımı gereği bilgi üretimi gerçekleştirir ve bu üretimi bir kültür olarak öğrencilere kazandırır. Bu bağlamda Matematik ve Toplum Çalıştayı’nın öğrenciler ile matematik dünyası arasındaki kopukluk gibi önemli bir boşluğu biraz olsun dolduracağını düşünüyoruz.”

olarak belirlenmişti. Bu doğrultuda matematik felsefesi, matematik araştırma etiği, kadın matematikçiler, matematik eğitimi, matematik tarihi, matematiksel düşünme sistemini ve matematik-doğa bilimleri ilişkilerini incelemek üzere bir dizi konuşma gerçekleştirildi. Konuşmalar sonucu amfinin soru ve görüşleri alınarak konuşma yapmayanların da etkin katılımı sağlandı.

Aşağıda, konuşmalarda dikkat çeken bölümler paylaşılmıştır:

Açılış Konuşması: Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi Ferit Öztürk tarafından verildi. Özgür zamanlarda ve toplumlarda matematiğin gelişim hızının daha yüksek olduğunu vurgulayan Ferit Öztürk matematiksel düşüncenin gelişiminin, tarihsel bağlamdan koparılamayacağını belirtti.

IMG_3554

Matematik Felsefesi I: 29 Mayıs Üniversitesi Felsefe Bölümü öğretim üyesi Ayhan Çitil tarafından verildi. Dil-varlık, dil-felsefe alanlarında çalışanlar için matematik bilmenin öneminin vurgulandığı konuşmada matematikçilerin çalışmalarında “aslında ne yaptığı” sorusunu cevaplarken felsefenin yerine değinildi.

IMG_3590

Matem-etik: Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi Betül Tanbay tarafından verildi. Betül Tanbay, etiğin tanımından yola çıkarak, matematik araştırma ve yayın etiğinin üzerine kurulduğu evrensel kabuller üzerinde durdu.

IMG_3641

Matematik Eğitimi: Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi Turgut Önder tarafından verildi. Genel olarak eğitim sisteminin üzerine kurulu olduğu ezberin (belletmenin), matematiğin ve bilimin temeli olan bağımsız düşünme ve araştırmanın karşıtı olduğu vurgulandı. Kanıt ve tanımlardan uzak bir matematik lise eğitiminin, üniversite matematik eğitimindeki başarısızlıkların temeli olduğuna değinildi.

IMG_3705

Matematik Felsefesi II: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi Felsefe Bölümü öğretim üyesi Bülent Gözkan tarafından verildi. Frege’den başlayarak aritmetiğin mantığa indirgenme çabası ve Gödel kanıtlamasından bahsedildi.

DSC_0058

Matematik ve Evrim: Orta Doğu Teknik Üniversitesi Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü öğretim üyesi Mehmet Somel tarafından verildi. Genel bir evrim girizgahından sonra matematiksel modellemenin biyolojide gün geçtikçe önemi artan yerinden bahsedildi.

DSC_0105

Türkiye’de Matematik: Abant İzzet Baysal Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi Zafer Ercan tarafından verildi. Matematik sermaye sınıfının sermayesini de güçlendirebilir, işçi sınıfının mücadelesini de diyerek sözlerine başlayan Zafer Ercan, Türkiye’de bir düşünürün kendini özgürce ifade edemediğini, etse bile vatan haini ilan edildiğini ve bu durumun ülkemizdeki matematik üretimini baltaladığını vurguladı. Bunun yanında ülkemizdeki “şişme dergi ve yayınlar”dan ve bu çürümüşlüğün Tübitak tarafından teşvik edildiğinden bahsedilirken, akademisyenlerin umutsuz olmaya hakları olmadığını ve ses çıkarmaları gerektiği belirtildi.

IMG_3714

Matematik ve Fizik I: Boğaziçi Üniversitesi Fizik Bölümü öğretim üyesi Tonguç Rador tarafından verildi. Matematik ve fiziğin diyalektiği; Antik Yunan, 16. YY, 17. YY, 18. YY 19. YY ve 20. YY fiziğinden örneklerle açıklandı.

IMG_3736

Kadın Matematikçiler: Sabancı Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi Alev Topuzoğlu tarafından verilmiştir. Eğitim ve bilimdeki toplumsal cinsiyet eşitsizliğinden bahsedildi.

IMG_3763

Matematik ve Fizik II: İstanbul Teknik Üniversitesi Fizik Bölümü öğretim üyesi Kerem Cankoçak tarafından verildi. Doğayı anlamak için simetriyi anlamak gerektiği ve simetriyi de anlamanın en iyi yolunun matematik olduğu belirtildi.

IMG_3785

Matematikçi Nasıl Düşünür: Yeditepe Üniversitesi Matematik Bölümü öğretim üyesi İlhan İkeda tarafından verildi. Asal sayıların sonsuzluğu, 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı gibi temel problemlerin kanıtlarının arkasındaki düşünce gösterildi. Bunun yanı sıra Ramanujan ve Grothendieck üzerinden matematiğe (kanıta) yaklaşımda, matematikçilerin birbirinin tamamen zıttı da olsa “doğru” yaklaşımları olabileceği örneklendi.

IMG_3804

Etkinliğimizde yer alan Alfa, Evrensel, Nesin ve Yazılama yayınevlerine stant açarak bizlerle kitaplarını buluşturdukları için teşekkürlerimizi sunarız. Son olarak Türk Matematik Derneği’ne de çalıştayın düzenlenmesi için verdikleri maddi ve manevi destekten dolayı bir teşekkürü borç biliriz.

Boğaziçi Üniversitesi Matematik Topluluğu

kitapçık için logo