1.Hypatia Olimpiyatları Soru Kİtapçıkları ve Cevap Anahtarları

24.04.2016 tarihinde Boğaziçi Üniversitesi’nde gerçekleştirilen 1. Hypatia Matematik Olimpiyatları’nda sorulan sorular ve cevapları aşağıdaki gibidir.

Test:

1a

1b

2a

2b

Cevap Anahtarı

Klasik:

A_klasik

B_klasik

Klasik soruların çözümleri Matematik Dünyası’nda paylaşılacaktır.

 

Reklamlar

Hypatia Olimpiyatları kapanış konuşması – Ferit  Öztürk 24 Nisan 2016

Hypatia Olimpiyatları kapanış konuşması – Ferit  Öztürk 24 Nisan 2016

Hypatia Olimpiyatları katılımcıları sevgili öğrenci arkadaşlar.

Öncelikle hepinizi en içten duygularımla kutluyorum.

Hep birlikte bir parça matematik düşünebilmek için bu hafta sonu buraya gelerek, beni ve eminim burada bulunan herkesi kendinize hayran bıraktınız. Burada bizim neler hissettiğimizi bilmeyenler varsa, onları da şaşırtıyorsunuzdur herhalde. Hafta sonu güneşte dolanmak, etraftaki 23 Nisan şenliklerine katılmak, bir film izlemek ya da bilgisayar oynamak varken ne diye buraya geldiniz sanki ? Ben böyle durumlarda kendimi bir yeraltı örgütüne üyeymişim gibi hissediyorum. Kampüste top oynayan, muhabbet eden, bir şeyler için, takılan gençlerin seslerini odamda duyarken, tek başıma günü, geceyi devirdiğim çok olmuştur. Size şunu sormak istiyorum: sizi, beni, size bu olanakları sağlayan, bölümümüzün sevgili öğrencilerini bu hafta sonu matematik düşünmeye yönelten şey nedir ? Bizi masa başında hangi güç tutuyor? Mesela, siz niye geldiniz buraya ? Benim buna bir yanıtım var. Size bunu anlatmaya çalışacağım.

Sudoku seveniniz, sık oynayanınız var mı? Ben sudoku sevmem, oynamam. Nedeni şu: ilk Sudoku çözüşünüzde, bir kaç tekniği kendi kendinize kolayca keşfedersiniz. Sonraki her Sudoku oyununuzda, bu bir kaç kuralı akıllıca ve sabırla uygularsanız, hızlı ya da yavaş, problemi çözersiniz; atla deve değil…Üstelik büyük olasılıkla elinize aldığınız Sudoku probleminin çözümü de vardır, gazete Pazar bulmacası diye sorduğuna göre… Söylediğimi biraz daha ileri götüreyim: şu anki haliyle üniversite giriş sınavları süreci de benzer özellikler taşıyor benim için. Diyelim ki konumuz düzlem geometrisi. Paralel ve onları kesen doğrular, çemberler ve açılar vs ile ilgili bir kaç bilinen gerçek vardır. Ardından bu konuda önünüze 500-1000 adet soru verilir. O bir kaç tekniği akıllıca, sabırla ( ve ne yazık ki hızla) uygulamanız yanıtı bilinen o soruları çözmeniz için yeterlidir. Üstelik yanıt bilinmekle kalmaz, verilen  5 adet seçenekten biri olarak gözünüzün önünde durmaktadır! Bu sınavlarda benim en sevdiğim sorular, yanlış olanlardır çünkü ancak orada düşünecek ilginç bir şey çıkar.

İşte sizi buraya getiren nedenlerden biri bu döngüyü bir ölçüde kırma isteğiniz. Lise hayatınız boyunca önünüze konacak standart konular ve binlerce çoktan seçmeli soru gürültüsünün içinde standart olmayan ve yanıt için daha fazla düşünmeniz gereken sorular çözdünüz burada. Her vardığınız yanıtta mutluluk duyduğunuzu ve bir çeşit tatmin duygusu yaşadığınızı biliyorum.

Yine de ne yazık ki size bu olimpiyatlarda sorulan soruların yanıtları da biliniyordu. İşte bu yüzden olimpiyatları da ve genelde sınavları da sevmiyorum. Ve matematik, tam orada başlıyor. Matematiksel üretim süreci,

  • Yanıtı hemen bulunamayacak ya da yanıta ne zaman ulaştığınızı bilemediğiniz sorularla uğraşmayı,
  • Yanıtını kimsenin bilmediği sorular hakkında sabırla düşünmeyi,
  • Ve hatta güzel ve kapsamlı sorular icat etmeyi içeriyor.

Size bir kaç örnek vermek istiyorum.

  1.  Bu ilk soruyu Boğaziçi Matematik 1.sınıf öğrencilerine soruyorum. Amacım bir soruyu yanıtlamanın çok uzun sürebileceğini ve sorunun en iyi yanıtına ne zaman ulaşıldığının bile bilinmez olduğu bir örnek vermek. Benim üzerinde yıllarca uğraşarak  çözebildiğim soruların olduğuna inanabilir misiniz? Evet, soru şöyle :

Elimde bir cam top var ve karşımda 100 katlı bir gökdelen var. Bu gökdelenin öyle bir katı var ki bu cam top o kattan ( ve daha üst katlardan ) aşağı bırakılınca kırılıyor, o katın aşağısındaki katlardan bırakılınca kırılmıyor. O katın hangi kat olduğunu nasıl bulursunuz? Yanıt: 1.kattan başlayarak topu bırakır, ilk hangi katta kırılırsa “işte cevap bu kat!” derim. O kat kaçıncı katsa o kadar da atış yapmış olurum.

Soruyu değiştiriyorum. Deminki topun aynısından iki adet var elinizde. Yine o katı bulmak istiyoruz. Amaç, o katı en az top atışıyla bulmak. İki topunuz olduğu için 1. top kırılınca 2. topla deneye devam edebiliyorsunuz elbette. Yanıt hangi kat olursa olsun, en kötü durumda bile en az top atışıyla işi halletmek istiyoruz. O en az top atışı kaçtır ?

Bu öyle bir soru ki, çözmeniz aylar, yıllar sürebilir. Ama her düşünüldüğünde size zevk verecektir. Matematik yapma dürtüsü, bu soruyu çözemesek bile bu zevkin içinde kalma isteğiyle ilişkilidir

2. Bu soru bir sonrakine hazırlık.

Kırmızı  renkte kare bir masa ve elimizde bir sürü 1 TL madeni para var. Bir oyun oynayacağız. Oyuna siz başlıyorsunuz. Masanın istediğiniz yerine bir para koyacaksınız. Para masada kalmak koşuluyla paranın birazı masanın dışına taşabilir. Sonra ben istediğim yere bir para koyacağım; koyduğum para sizin koyduğunuz paraya değebilir, üstüne bile çıkabilir. Sonra aynı koşullarda siz bir para koyuyorsunuz, sonra ben, sonra siz… Açıkta kalan son kırmızıyı kapayan kazanır.

Soru: Oyunu nasıl oynamalısınız ki hep siz kazanın?

Bu sorunun cevabı biliniyor. Bulmak çok zor değil ama deminki soru gibi, aylarınızı harcamanız gerekebilir.Kolay bir çözüm var: Google amcadan yanıtı öğrenmek. Ama işte tam da gidip de Google’a sormamızı engelleyen duygularımız yüzünden bu hafta sonu hep beraber buradayız.

3. İşte son sorum. Bu da iki kişilik bir oyun.

Tahtaya çizilmiş üç adet nokta ( adları 1, 2 ve 3 ), bu noktaları birbirine bağlayan doğru parçaları ( adları 12, 23 ve 13 ) olsun. Oyuna ben başlıyorum. 1, 2, 3, 12, 13, ya da 23’ü silmeyi seçebilirim; ama neyi sileceksem onu içeren(ler)i de silmem gerekiyor. Sonra siz siliyorsunuz, sonra ben. Son silen kazanır. Soru: oyunu nasıl oynamalısınız ki sonunda kazanın? Bunun cevabı kolay. Düşünün.

Şimdi asıl soru: 1,2,…,n noktaları; 12, 13 vs. doğru parçaları; 123, 124 ve üçgensel bölgeleri, 1234, 1235 vs dörtyüzlülerini  vs vs düşünün. Yani {1,2,…,n} kümesinin kendisinden* ve boş kümeden farklı tüm altkümelerini düşünün. Oyuna ben başlıyorum. Herhangi bir altkümeyi ve onu içerenleri siliyorum. Sonra siz siliyorsunuz, sonra ben. Son silen kazanır. İkinci oyuncu olarak oyunu oynamanızın akıllıca bir yolu var mıdır ki ben nasıl oynarsam oynayayım sonunda kazanan hep siz olun ?

Yıllar önce bu soruyla karşılaştığımda yanıtı bilinmiyordu. Bir öğrencime soruyu bitirme tezi olarak verdim. O, soruyu 6’dan küçük doğal sayılar için çözdü ama genel bir n için çözüm bulamadı. Bildiğim kadarıyla yanıt hala bilimiyor! Matematikte çok derin yerlere dokunan bu soru hakkında düşünmek istemez misiniz ?

Çocukluğumdan beri matematikle uğraşan biri olarak gözlem ve deneyimlerim bana şunu söylüyor: matematiksel ( zihinsel )  yetkinliğinizi arttırmanın ve herhangi bir sınavın sorularının size kolay gelmesini sağlamanın yolu, birkaç teknikle birçok soru çözmek yerine, akıllıca tasarlanmış irili ufaklı birkaç soruyla tek başınıza ve derinlemesine uğraşmak… O yüzden, boşverin sınavları. Kendi zevkiniz için düşünün, matematik düşünün. Böyle bir uğraşın doğru merkezi de, biliyorsunuz, ileri araştırma yapılan matematik bölümleri.

Katılımınız için hepinize tekrar teşekkür ediyor, hepinizi kutluyorum.

* Kümenin kendisini silmek yok. Bu düzeltme için Denizli Servergazi Lisesinden Feyza Duman’a teşekkürler.

Olimpiyat Kaydı Tamamlanan Öğrenci Listesi

Önemli Not: Öğrencilerin yanında okula girecek veli ve öğretmen kayıtları, 22.04.2016 saat 17:00’a kadar yapılan geri dönüşler sonucunda tamamlanmış olup, okulun ilgili birimine teslim edilmiştir. Cuma 17:00 itibariyle bildirilen veli-öğretmenler okula giriş yapamayacaklardır. Bilgilerinize sunarız.

Sınava girecek öğrencilerin sınava girecekleri sınıf listeleri ayrıntılı bir şekilde sınavdan üç gün önce sitemizden duyurulacaktır.

Kaydı tamamlanan ve aşağıdaki listede adı bulunan öğrencilere ( kayıt formunda belirtmiş oldukları mail adreslerine ) gerekli bilgilendirme maili atılmıştır.

Kaydı Tamamlanan Öğrenci Listesi

Abdulkadir Kotil

Abdullah Öztürk

Ada Ceylin İnci

Adem Günay

Ahmet Alper Özüdoğru

Ahmet Ayberk Durak

Ahmet Bilir

Ahmet Faik Candan

Ahmet Furkan Güngör

Ahmet Gündoğan

Ahmet İleri

Ahmet Nahid Ceylan

Ahmet Uran

Ahmet Yasin Bardak

Ahmet Yunus Cansabuncu

Ahsen Beyza İlkin

Akar Yorum Günay

Akif Tahiroğlu

Aleyna Alioğlu

Aleyna Aslan

Ali Fuat Barış

Ali Hamza Bedir

Alican Yılmaz

Alpbilge Aslan

Alper Akarslan

Alper Kutay Özbek

Alperen Gözeten

Altun Özge Kaymaz

Anıl Arda Ayık

Arif Başeğmez

Arman Tan

Aslınur Kurt

Asya Nihan Şahin

Ateş Emir Eltutar

Aydın Kaan Türkoğlu

Aykut Ali Gürler

Aylin Olgun

Aysunur Terzi

Ayşe Çetintaş

Ayşe Pelin Özcan

Ayşegül Şen

Aziz Can Karakoç

Bahadır Vehbi Tantay

Bahadır Yüksel

Barış Samed Yakar

Barış Tiryaki

Başak Önder

Batuhan Kuleci

Batuhan Lel

Batuhan Solmaz

Bedirhan Selen

Begüm Aydemir

Begüm Gökçe

Belce Özcep

Bengisu Uçar

Bengü Yağmur Kaya

Berk Keskin

Berk Toy

Berkay Tarhan

Berke İşler

Berkin Aral

Berkkant Koç

Berna Koçkar

Berre Uygun

Betül Aynur Kayaoğlu

Beyza Aykanat

Bilge Elizabeth İye

Bilgehan Kerem Şahin

Birsu Bilge Topçak

Burak Altınışık

Burak Ay

Burak Ferit Aktan

Burak Turunç

Buse Kıvrık

Cemre Çadır

Ceren Uğurlu

Ceylin Özgür Erzen

Çağrı Güler

Çağrı Karaman

Damla Yılmaz

Derya Oktay

Dilara Özev

Dilek Kaplan

Doğa Deniz Dikici

Doğa Düztepe

Doğukan Kalınoğlu

Doruk Can Metiner

Ece Bahtışen

Ece Cerit

Ece Eşmeli

Ecem Sıla Aşıcı

Eda Gürer

Ege Dikkaya

Ekrem Acar

Elif Dolukan

Elif Eren

Elif İpek Karaca

Elif Özge İnel

Elif Rana Dama

Elif Tuna Ulukan

Elif Ulama

Elifnaz Muratoğlu

Emin Ersüs

Emin Kürşat Doğan

Emre Berk Durna

Emre Can Küçükyıldız

Emre Can Tugan

Emre Çadır

Ender Doğan Işık

Enes Barkın Kibar

Enes Ezer

Enes Karabulut

Enes Özdemir

Enis Mert Kuzu

Eray Ünsal Atay

Erdem Şık

Erdenay Turan Kaya

Eren Can Gür

Esmanur Eraslan

Faruk Kayra Işık

Fatih Barış Dalgıç

Fatih Demir

Fatma Betül Şahin

Fatma Şeyma Uslu

Feray Lina İnce

Ferzan Yüksel

Fetullah Erkam Şahan

Feyza Duman

Furkan Ateş

Furkan Erarslan

Furkan Kuru

Gözde İnan

Gülden Bıçakçı

Habibe Nur Bedavalar

Hakan Emre Aktaş

Halil Alperen Gözeten

Halil Canbaz

Halil Özkan

Halil Salih Orhan

Hami Suha Özkorucuklu

Hasan Mert Gökalp

Hasan Şener

Hasan Yasin Çetin

Hasan Yiğit Yağdı

Havva Sena Arı

Haydar Özden Ulaşoğlu

Hayrettin Eren Yıldız

Hicran Kabasakal

Hüseyin Uzun

Irmak İncirci

Işıl Aydın

İbrahim Can Gökdemir

İbrahim Suat Evren

İbrahimcan Dincel

İlhan Engin Uysal

İlker Can Çiçek

İpek Köprülülü

İrem Derya Günana

İrem Kayabumin

İrem Nur Çevikcan

İrem Uğurlu

İrem Yaşar

İsmail Ata İnan

İsmail Enes Güzbür

İsmail Hakkı Dur

İzzet Kerem Karabeyoğlu

Kaan Çim

Kaan Yolcu

Kadir Kaya

Kağan Çatalok

Kamil Uyan

Kerem Kör

Kerem Recep Gür

Kerime Nur Kavadar

Laçin Can Atış

Mahmut Emre Terzi

Mehmet Akif Kır

Mehmet Ali Yıldırım

Mehmet Bahadır Koç

Mehmet Bedirhan Sefer

Mehmet Burak Kocaer

Mehmet Can Eroğlu

Mehmet Can Özdemir

Mehmet Doruk Dinçtürk

Mehmet Emin Akçay

Mehmet Erdem Kapucu

Mehmet Eren Karabulut

Mehmet Kaan Karakükçü

Mehmet Karaoğlan

Mehmet Kutay Akpınar

Mehmet Ökmen

mehmet Özgün Cihangir

Mehmet Saim Elma

Mehmet Selahattin Şentop

Mehmet Tarık Doğanç

Mehmet Yiğit Sarı

Melih Berk Yazar

Melik Alperen Bahadır

Melike Akbulut

Meltem Şahin

Merve Alveroğlu

Merve Güllük

Mete Mert Birdal

Metin Can Aydemir

Meyra Azra Ayhan

Muhammed Emin Deniz

Muhammed Enes Kangöz

Muhammed Furkan Daşdelen

Muhammet Tuğrul Avcu

Murat Biberoğlu

Murat Şakar

Mustafa Burak Topal

Mustafa Emir Çelebi

Mustafa Süha Bardakçı

Mücevher Demirhan

Nazım Can Tilkici

Nazime Hande Harputluoğlu

Nesibe Eda Arslan

Nesli Semanur Akarsu

Nilay Ecem Yazıcı

Nisanur Yılmaz

Nurefşan Dündar

Nurullah Giray Kuru

Oğuz Can Duran

Oğuzhan Demirel

Onat Vuran

Onur Korkmaz

Orhan Uysal

Osman Gülen

Ozan Kaymak

Ozan Özel

Ömer Avcı

Ömer Çobaş

Ömer Doğanç

Ömer Faruk Özkan

Ömer Getir

Ömer Karataş

Ömer Kilim

Ömer Tekin

Ömer Topaloğlu

Ömer Yılmaz

Ömer Yusuf Yılmaz

Öykü Aytürk

Özge Dilay Örüm

Özgür Irmak

Özgür Kara

Özlem Özgür

Öznur Beyhun

Öznur Tanış

Pelin Atik

Rauf Günsay

Rümeysa Baş

Rümeysa Hazan

Rüveyda Yetkin

Sabanur Mete

Sabri Furkan Korkmaz

Sadık Çağrı Aksoy

Safa Eren Kuday

Safa Mert Akmeşe

Selin Gençay

Semih Kaan Yılmaz

Sena Belis Özen

Sena Köse

Sena Yapsu

Serdar Bayraktar

Serhat Emre Çoban

Serhat Yılmaz

Sertan Meriç

Servet Hakan Altay

Setenay Saraç

Seyfi Bedirhan Çotur

Seyit Mert Avar

Sezai Alp Yılmaz

Sinem Kayabaş

Sude Filiz

Süleyman Ertürk

Sümeyye Akdaş

Sümeyye Uygun

Şahin Söylemez

Taci Kalkavan

Taha Alp Kaymak

Taha Can Karaman

Taha Enes Aslantürk

Taha Furkan Özkorucuklu

Taha Umut Keskin

Talha Buğra Özenci

Taner Efe Gümüş

Tarık Aytek

Tarık Buğra Karalı

Tuğba Tümer

Tuncay Ataş

Utku Kemal Yüzbaşıoğlu

Ümit Karakaş

Velican Öztürk

Volkan Eren Erdoğan

Yağız Güldal

Yaren Annaç

Yasemin Çekiç

Yiğit Berkay Uslu

Yiğitcan Şimşek

Yusuf Alkan

Yusuf Kaan Çiçekdağ

Yusuf Kemal İdem

Yusuf Kızılkaya

Zehra Bahar Okur

Zeynep Berra Eser

Zeynep Eyiyol

Zuhal Didem Aytaç

Zuhal Gök

 

Tekrar hatırlatmak isteriz ki :

– Sınav saati, şehir dışından günübirlik gelecek olanlar düşünülerek saat 10:00 olarak değiştirilmiştir.

– Sınav, Boğaziçi Üniversitesi Kuzey Kampüsünde New Hall binasında gerçekleşecektir.

– Sınava girecek öğrencilerin sınav salonları ve sıra numaraları sınavdan 3 gün önce sitemizden duyurulacaktır.

– Tek oturumda hem test hem klasik gerçekleşecek olan sınav toplam 4 saat sürecektir.

– Öğle arası okul civarında yemek yemek için çeşitli yerler bulunmaktadır. Öğrencilerin her konuda yardım alabileceği rehberlerimiz, öğrencilere yardımcı olacaktır. Akademisyen seminerlerimiz ve ödül töreni, Boğaziçi Üniversitesi Uçaksavar Kampüsü Ayhan Şahenk salonunda gerçekleşecektir. Yemek arasından sonra öğrenciler, aileler ve hocalar, rehberler eşliğinde salona geçeceklerdir.

– Sınava gelirken öğrenciler resimli bir kimlik belgesi ile kaçıncı sınıfta okuduklarını gösterir bir belge bulundurmalıdır.

Herhangi bir sorunuz için info@bounmathsociety.com adresi ile iletişime geçebilirsiniz.

Başarılar dileriz.

kitapçık için logo

” Black Box Algebra ” – Şükrü Yalçınkaya

Boğaziçi Üniversitesi Matematik Topluluğu Akademisyen Seminerlerine devam ediyor!

Şükrü Yalçınkaya “ Black Box Algebra ” üzerine bir konuşma verecek.

Oldukça ilginç bir konu üzerine eğlenceli bir seminer bizleri bekliyor. Tüm matematik severleri bekleriz.

Tarih/ Saat / Yer : 7 Nisan Perşembe 17:00 TB 310