KADIN MATEMATİKÇİ PORTRELERİ – HYPATIA

Yaşayan bir kadın matematikçi, Maryam Mirzakhani’ye dair yayımlanan son yazım, bitmeyen bir yaşam öyküsünü anlatma gayretim nedeniyle beni çok zorlamıştı ve bu yazı dizisinde daha fazla zorlanacağımı düşünmüyordum fakat yanılmışım. Kaldığımız yerden, yine ‘garip’ bir sıçramayla Hypatia ile devam edelim.

Her tarihsel kişilik, içine doğduğu toplumsal-siyasal koşullarda anlam bulur, tıpkı Hypatia gibi. Bir tarihsel kişiliği anlamlandırma noktasında bu perspektifin dışına taşmak-çıkmak tehlikelidir, tehlikeli dediysem de aslında daha çok yanıltıcıdır. Eğer az önce bahsettiğim bakış açısının dışından Hypatia’yı kavrama-yorumlama gayretine girecek olursanız olası iki senaryoya tıkılıp kalırsınız: Birincisi Hypatia’yı mükemmelleştirmek-kutsallaştırmak. İkincisi ise matematiği mükemmelleştirmek-kutsallaştırmak. Bu tür yazılarda ilkini yapmam, ikincisine göre daha büyük olasılıkta olsa da, her ikisini de yapmamaya gayret edeceğim.

Dördüncü yüzyılın İskenderiye’sinde küçük çapta bir rönesans ortaya çıkacak ve bu şehir, Marie Curie’ye kadarki tarihin en tanınmış bilim kadını tarafından aydınlatılacaktı. Hypatia eşsiz güzelliği ve trajik ölümüyle hatırlanmasına karşın; dramatik hayatı, dini ve sekter bir çekişmeye sahne olan dönemin İskenderiye’sini kavramak açısından bir ayna görevi görecek ve bu kadın filozof, varlığıyla toplumu iki ayrı kısma bölecekti. Bir kısım onu aydınlık bir bilgin olarak algılarken diğer kısım ise onu karanlığın temsilcisi olarak atfedecekti.

VKtkmf

İskenderiyeli Hypatia, milattan sonra 355 ile 415 yılları arasında yaşamış, hayatı ve çalışmaları hakkında bilgi sahibi olduğumuz, aynı zamanda da filozof ve gökbilimci olarak bilinen ilk kadın matematikçidir. Hypatia, kendisi de bir matematikçi ve gökbilimci olan, İskenderiye Okulu-Kütüphanesi’nin son üyesi, İskenderiyeli Theon’un kızı olarak dünyaya gelmiştir. Theon, matematik tarihi içinde en çok Öklid’in Ögeler (Elements) eserini muhafaza etmesi ve İskenderiyeli Plotemy’nin Matematiksel Sentez (Almagest) ve Kullanışlı Tablolar (Handy Tables) eserlerini yorumlamasıyla bilinmektedir.

Hypatia toplumsal-siyasal açıdan aşırı zor zamanlara rağmen babası Theon’un izlencesi doğrultusunda, Yunan matematik ve gökbilim mirasını korumak gayesiyle hayatını sürdürmüştür. Günümüzde kendisi hakkında bilgiye ulaşabildiğimiz en bütünlüklü yazılı kaynaklar, bir öğrencisi olan Cyrene’li Piskopos Synesius tarafından yazılmış notlara ve bir Bizans ansiklopedisi olan Suda(Suida)’ya dayanır. Hypatia’ya ait hiçbir yazılı eserin günümüze ulaşmamasına karşın bu kaynaklar ışığında matematiğe yaptığı katkıları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:

  • Pergassus’lu Apollonius’un Konikler (Conics) eserini yorumlaması: Bu eseri modern anlamda geometrinin içinde görebiliriz. Pergassuslu matematikçi Apollonius, Konikler (Conics) eserinde dış çember ve yörünge kavramlarını tanımlamıştır. Bu kavramlar yardımıyla gezegenlerin düzensiz yörüngelerini açıklamıştır. Dünya ve Ay üzerine bu kavramları modellersek dünyayı içeren bir dış çember çizdiğimizde, dış çemberin merkezini de merkez kabul eden çember, Ay’ın yörüngesine karşılık gelir. Diğer Yunan matematikçiler ve gökbilimciler gibi Hypatia da konik kesitlerle ilgilenmiştir. Hypatia, bu eserinde Apollonius tarafından sınıflandırılan ve incelenen konikleri bir düzlem yardımıyla farklı parçalara bölerek düzenlemiştir. Bu anlayış, günümüzde kavradığımız anlamda hiperbol, parabol ve elipsin fikirsel temelini oluşturmuştur.
  • İskenderiyeli Diophantus’nin Aritmetik (Arithmetica) eserini yorumlaması: Bu eseri modern anlamda cebirin içinde görebiliriz. Diophantus’un Arithmetica eseri 13 ciltten oluşmaktadır. Diophantus cebri birinci dereceden ve kuadratik denklemlerle ilgilenmiştir. Hypatia’nın yorumlamaları, Diophantus’un el yazmaları ile birleştirilmiş bazı alternatif çözümler ve kimi yeni problemler içermektedir. İkinci kitabın başında çalışma sorusu olarak verilen aşağıdaki iki alıştırma, Hypatia’nın katkılarına örnek gösterilebilir. Birincisi, a ve b bilinirken, x-y=a ve x²+y²=(x-y)+b denklem çiftinin çözümlerini sormaktadır. Diğeri ise ilk denklemin genellemesi olup ona bağlıdır: x-y=a ve x²+y²=m(x-y)+b, (a,b ve m biliniyor.)
  • İskenderiyeli Plotemy’nin Matematiksel Sentez (Almagest) adlı eserini yorumlaması: İskenderiyeli Plotemy’nin Almagest adlı eseri pek çok yıldızın gözlemlerini içermektedir. Hypatia tarafından yapılan bu yazılı katkılar, aynı zamanda Gökbiliminin Kanunları (Astronomical Canon) olarak da bilinen, Theon’un yazılı katkılarının bir kısmını oluşturur. Bu eser Galileo’nun 1610’daki keşiflerine kadarki süreçte, evrenin batılı tasviri olarak atfedilebilir.
  • Theon’un Euclid’in Ögeler (Elements) adlı eserinin yorumlanmasına yaptığı katkılar: Theon, Euclid’in Ögeler’ini gözden geçirip düzenlemiştir ve geliştirmiştir. Hypatia’nın da bu süreçte babası ile birlikte çalıştığı ve öğrencilerinin Öklid’in eserlerini kavrayabilmesi için en az bir ders kitabı hazırladığı düşünülmektedir. Ögeler’in günümüzde kullanılan hali de Theon’un düzenlemesidir ve bu düzenleme sonraki dokuz yüzyıl boyunca yazılacak olan geometri makalelerine dayanak/kaynak oluşturmuştur.

Felsefe ve matematiğin yanı sıra mekanik ve pratik teknoloji ile de ilgilenen Hypatia, Synesisus’un el yazmalarına dayanan bilgilere göre aralarında usturlap ve hidrometrenin de bulunduğu kimi bilimsel aletler icat etmiştir. Usturlap, yıldızların, gezegenlerin ve güneşin gözlemlemesi, birbirlerine göre konumlarının anlaşılmasında ve astrolojiye dair bazı hesaplamalarda kullanılmıştır. Hidrometrenin icadı ile birlikte sıvıların göreceli yoğunluğunu yani ağırlığını belirlemek mümkün hale gelmiştir.

 

hE30Vl

 

Neoplatonizm, Lycopolisli Plotinus’un öğretmeni olan Saccas’ın çalışmaları ile başlayan, Bizans(Doğu Roma) İmparatoru I. Justinyan’ın Atina’daki Platon’un akademisini M.S 511’da kapatmasıyla biten Platonik felsefe sürecini tanımlamak için kullanılan, modern felsefi bir terimdir. Neoplatonist filozoflara Plotinus, Porphry, Iamblichus, Hypatia, Proclus ve Simplicus örnek gösterilebilir. Bir felsefi düşünce sistemi olarak neoplatonizm, eski Olympus tanrılarına inanmayanların yanı sıra Hristiyanlığı da benimsemeyen bir çok insan tarafından din gibi kavranmıştır. Neoplatonistler, Mutlak (Absolute) veya Tek (One) olarak tanımlanan yüce bir varlığa/güce inanıyordu. Bu yüce güç mistikti ve aynı zamanda sonlu varlık tarafından doğrudan erişilemezdi. Bu yüzden inanışa göre Mutlak ile insan arasında elçiler vardı. İlk olarak bu zincirde Mutlak’ın kendisinin de görülebilir olarak zuhur ettiği ‘Nous’ (akıl) ya da ‘Thought’ (düşünce) vardı. ‘Nous’un altında, tüm maddesel dünyaya yayılan üç ‘Soul’ (öz-ruh) yer alırdı. Bu üç ‘Soul’ (öz) saf kategoriye ait düşüncelerken, madde ve maddi nesneler ‘evil’ (kötülük) kategorisine ait düşüncelerdi. İnsan, inanışa göre, maddi ve manevi bir karışımdı ve kendisini kutsal gerçeklerin bir dışa vurumu olan Mutlak’ın yer aldığı seviyeye yükseltmek için hislerini zapt etme ve öz disiplinine boyun eğme gücüne sahipti. Bu gelişim ancak Mutlak’ta başlayan ve azalarak insanda noktalanan bir zincir ile gerçekleşebilirdi ve insanın bunu başarabilmesi, kendini maddenin esaretinden tamamen özgür bırakması ile mümkündü.

Hypatia Neoplatonistti ve onun Neoplatonizmi de benzer şekilde, insanın platonik formlarla oluşturduğu soyutlama vasıtasıyla kısmen ulaşılabilir esas(herşeyin altında yatan) gerçek olarak tasvir edilen (One – Absolute -The Good -God -The Cosmic God) Tek’e yaklaşma/erişme ile ilgiliydi. Yani, neoplatonist felsefe çalışmaları, gerçeğin/doğrunun tümünün türetilmesinin tek öz olan ’One’ tarafından izah edilebileceğine/betimlenebileceğine dayanıyordu. Tüm bu gayretin temelini oluşturan platonik formlar ise dünya yerine ondan aşkın bir alemde var olan, dünyanın olağan gerçeklerinin/doğrularının soyutlamasıyla elde edilen formlardı.

Yunan Felsefe Tarihi(History of Greek Philosophy,1980) eserinin yazarı Eduard Zeller, dönemin neoplatonizm anlayışını şöyle yorumlamıştır: “İskenderiye Okulu’nun Neoplatonizmi; akla yatkın araştırmaları ve soyut metafizik spekülasyonlar yerine matematik, gökbilimi ve mekaniğe dayanan çalışmaları tercih etmesiyle, yoğun bir şekilde mistisizmin hüküm sürdüğü Atina Okulu’nun neoplatonizminden farkılılık gösteriyordu. Ayrıca İskenderiye Okulu’nun neoplatonizminin Plato ve Aristotle yorumları da akla uygun ve objektifti.”

Hypatia’ya dair veri elde etmeye çalıştığınız tüm kaynakların referans bölümünde karşılaşacağınız A.W. Richeson, Neoplatonizm ve Matematik arasındaki organik bağı şu şekilde açıklamıştır: “Matematiğin doğası maddesel nesnelerden türetilen fikirlerin soyutlamasıyla oluşur. Bu yüzden geometri, haritacılık gibi mesleklerin pratiği tarafından özüne sahip olmasına karşın bu başlangıcını aşmıştır. Öklid’in Ögeler (Elements) eseri pratiğin dünyasından ziyade fikirlerin dünyası ile ilgilenmiştir. Bu yüzden Matematik, Neoplatonizm tarafından belirlenmiş bir paradigma(değerler zinciri) olarak görülebilir.

Neoplatonizmin evrensel varoluşu tinsel ilkelere dayanarak açıklamasından dolayı, gerici bir nitelik taşıdığı söylenir. Tanrı kavramı ilk defa bu dönemde belirgin bir şekilde felsefenin içinde kendine yer bulduğundan, bir çok filozof Neoplatonizme karşı sert eleştirilerde bulunmuştur. Örneğin, Alman filozof Hegel, bu felsefeyi “Tanrı üzerine bir hayli ince kıyılmış bir palavra” olarak nitelendirmiştir. Neoplatonizmin birçok haklı gerekçeyle tarihin çarklarını geriye çeviren bir felsefe olarak atfedilmesine karşın, Hypatia’nın kendisi şüphesiz ki tarihin çarklarını ileri çeviren bir karakter olarak insanlığın serüveninde yerini almıştır. Bu durum bir çelişki değildir. Hypatia’yı felsefi anlayışı açısından eleştirme gayretine girerken bence dikkat edilmesi gereken önemli bir husus ortaya çıkıyor. Marksist literatüre ilişkin eserler okuyan ya da bu eserlere aşina olan hemen hemen herkes, ütopyacı sosyalistler hakkında Anti-Dühring’te geçen şu sözü duymuştur: ’Eğer ütopyacılar ütopyacıydılarsa, bu kapitalist üretimin henüz çok az gelişmiş bulunduğu bir dönemde, başka bir şey olamayacağı içindi.’ Hypatia’nın ufkunun, benim, bizlerin ve birçok çağdaşımızın ufkunu aşıyor olduğunu varsaysak bile o dönemki konjonktür gereği bu ufuk, sonradan neoplatonculuk olarak adlandırdığımız felsefi anlayışın dışına taşamadı, taşma şansı da yoktu.

Genel olarak platonizm, matematiğin tek felsefesi değildir. Örneğin, formalizm, matematiğin insan üretimi olduğu anlayışına sahiptir. Formalizm, matematiğin içeriği ve nesnelerinden ziyade matematiğin sembollerine ve formüllerine odaklanır. Formalizme göre, matematiksel nesne yoktur ve matematik sadece aksiyomlar, tanımlar ve teoremlerden oluşur. Matematiksel formüller, fiziksel problemlere uygulanabilir. Zaten matematiksel bir formül fiziksel olarak yorumlandığında anlam taşır ve ancak o zaman, doğruluğu veya yanlışlığından söz edilebilir. Aksi takdirde, saf (pure) olarak matematiksel bir formülün bir anlamı yoktur ve doğruluğundan yanlışlığından söz edilemez.

Özetleyecek olursak Platoncu anlayışa göre matematik, insanın varlığından bağımsızdır ve matematikçinin işi, onu keşfetmektir. Formalizme göre ise matematikçinin işi, matematiği yaratmaktır. Matematiğin bu iki farklı felsefi yorumu, bizi matematik felsefesinin bilenen en güncel ve hararetli sorusuna doğru sürükler: “Matematik bir keşif midir yoksa bir icat mıdır?”

5vwGjy.jpg

Hypatia’nın cinayetinin nedeni tam olarak bilinmemekle beraber, birden fazla nedenin birleşimi olduğu düşünülmektedir. O dönemde İskenderiye’nin Hristiyan piskoposu Cyril ve İskenderiye valisi Orestes arasında kayda değer derecede zıtlık ve çekişme yaşanmakta ve bunun yanı sıra paganlar, Hristiyanlar ve Yahudiler arasında da sıkça ayaklanma görülmektedir. Socrates, Scholasticus, Damascius’ın yazıları ve Suda ansiklopedisinden oluşan eski kaynaklara göre Hypatia vali Orestes’in yakın arkadaşıydı ve Hristiyanlar, Orestes ve Cyril’in uzlaşamamasının arkasındaki en büyük nedenin Hypatia olduğunu düşünüyorlardı. Ayrıca, Cyril’in de içinde bulunduğu birçok insan, Hypatia’nın entellektüel yeteneklerini ve zengin, soylu çevreler arasındaki ününü kıskanıyordu. Zira, Vali Orestes’le beraber bir çok soylu ve zengin kişi, o dönemde Hypatia’nın felsefe ve matematik derslerini takip ediyordu. Tarihçiler tarafından Hypatia’nın ölüm emrinin Cyril tarafından verildiğine kesin kanaat getirilemese de, gerçek olan, Cyril ve yandaşlarının cinayete varacak denli uç noktada olan bu politik iklime seyirci kaldığı ve dolayısıyla cinayeti engellemediğidir. Cinayetin ertesinde de Cyril azizlik mertebesibe yükseltilmiştir. Hypatia’nın cinayetinin ayrıntılarını kesin olarak bilemesek de, bu cinayetin ardındaki itici gücün politik olduğu bu bakımdan su götürmez bir gerçektir. Aynı zamanda Hypatia’nın cinayeti, İskenderiye’deki Hristiyan kilisesi ve Paganlar arasında savaş çanlarının çaldığının bir alametiydi. Socrates Scholasticus bu cinayeti şöyle tasvir etmektedir: ”Hypatia’yı iki tekerlekli bir at arabasından zor kullanarak indirdiler, Caesarium adını verdikleri kiliseye götürdüler ve şiddet kullanarak soydular. Sonra yüzünü tahrip ettiler ve son nefesini verene kadar ellerindeki keskin deniz kabuklarıyla vucüdunu parçaladılar. Sonra bedenini dört parçaya ayırdılar ve bu dört parçayı Cinaron diye adlandırdıkları yere götürdükten sonra yakıp kül ettiler.” Damascius, Scholasticus’a söylediklerine şunu eklemiştir: “Hypatia’nın gözlerini çıkararak kör ettiler.

gzMR6n.jpg

Hypatia’nın ölümü Helenistik çağın sona erdiğine işaret eder ve birçok tarihçi tarafından bu ölüm, Yunan trajedisi olarak nitelendirilmiştir. Bence asıl trajedi, Hypatia’nın ölümünden birkaç yüzyıl sonra cereyan edecektir. Bilindiği üzere neoplatonizm, sonraki yüzyıllarda Hristiyanlık ile çok ciddi bir etkileşim içinde girmiştir ve bu bağlamda bence asıl trajedi olan durum, bir dönem çeşitli politik nedenlerle neoplatonist öğretinin taşıyıcısı Hypatia’nın Hristiyan çetelerce katledilmesinden sonra, başka bir dönemde ve şekilde insanları engizisyon mahkemelerinde sistematik bir şekilde idama sürükleyen Hristiyanlık anlayışının da felsefi dayanağının neoplatonizm olmasıdır.

Hypatia gibi birçok eski çağ filozofunun kültürel bilincimiz içinde kapladığı yerin boyutu şüphesiz ki çok küçük. Kolayca tarihimizi kaybediyoruz, unutuyoruz ya da hiç öğrenmiyoruz. Eski çağlarda yaşamış kadın filozofların adlarından biraz daha fazla bilgiye sahip olmakla yetinmeyip, bu bilgileri daha titiz bir şekilde muhafaza eder, hafızamızda bu filozofların uygarlığımızın önemli bir parçası olduğu bilgisini taze tutar ve onları gün yüzüne çıkarmak için daha fazla çaba sarf edersek belki onlara minnet borcumuzu bir nebze ödemiş oluruz.

Yazıyı güzel fotoğraf ile noktalandırayım. Hypatia, Ay’ın yüzeyindeki Mare Transquilitatis ve Mare Nectaris arasında,  Sinus Asperitatis’in kıyısında sonsuza kadar yaşayacaktır.

1xATDg.jpg

Oğuz Şavk

Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Öğrencisi

Not: Yazının redaksiyonu ve düzenlenmesinde çok büyük emeği geçen Bilgi Üniversitesinden Betül Tolgay’a çok teşekkür ederiz.

 

** Bu yazı erdos.matkafasi adresinden alınmıştır.

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s